专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题 【人教A版（2019）】 考点1 函数的定义域问题 1．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·辽宁·高二校联考期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 4．（2023·江苏·高一假期作业）已知函数. (1)若的定义域为[－2,1]，求实数a的值； (2)若的定义域为R，求实数a的取值范围． 5．（2023·全国·高三专题练习）求下列函数的定义域： (1)已知函数的定义域为，求函数的定义域. (2)已知函数的定义域为，求函数的定义域. (3)已知函数的定义域为，求函数的定义域. 考点2 函数的值域问题 1．（2023·全国·高三专题练习）下列函数中，值域是的是（　　） A．y=2x+1(x>0) B．y=x2 C． D．y= 2．（2023·全国·高三专题练习）设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一单元测试）将函数中的自变量用替换，替换后所得的函数与原函数的值域相同，则函数可以是下列函数中的 (只填序号). ① ；② ；③ ；④ . 4．（2023·高一课时练习）已知． (1)若时，求的值域； (2)函数，若函数的值域为，求a的取值范围． 5．（2023·全国·高三专题练习）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且. （Ⅰ）若，，求的定义域； （Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值； （Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围. 考点3 由函数的单调性求参数 1．（2023·高一课时练习）已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·吉林长春·高一校考开学考试）已知函数满足对任意实数，都有成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ． 4．（2023·高一课时练习）已知函数． (1)若函数的单减区间是，求实数a的值； (2)若函数在区间上是单减函数，求实数a的取值范围． 5．（2023·全国·高三专题练习）设函数（），满足，且对任意实数x均有. (1)求的解析式； (2)当时，若是单调函数，求实数k的取值范围. 考点4 由函数的性质求最值 1．（2023春·湖南长沙·高二校考期中）关于“函数，的最大、最小值与函数，的最大、最小值”，下列说法中正确的是（    ）． A．有最大、最小值，有最大、最小值 B．有最大、最小值，无最大、最小值 C．无最大、最小值，有最大、最小值 D．无最大、最小值，无最大、最小值 2．（2023·全国·高三专题练习）若定义在上的函数满足：对任意，有，且时，，记在，上的最大值和最小值为，，则的值为（    ） A．2016 B．2017 C．4032 D．4034 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，若在区间上的最大值是3，则的取值范围是 . 4．（2023秋·高一单元测试）已知函数是上的偶函数 (1)求实数的值，判断函数在,上的单调性； (2)求函数在,上的最大值和最小值． 5．（2023·全国·高一假期作业）已知函数. (1)求的最小值; (2)求的最大值. 考点5 由函数的性质比较大小 1．（2023·安徽亳州·蒙城校联考模拟预测）已知函数是定义在上的偶函数，函数是定义在上的奇函数，且，在上单调递减，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东·高二校联考期末）已知定义在上的函数满足：，且在内单调递增，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·青海·高三校考阶段练习）定义在上的偶函数满足：，且在上单调递减，设，，，则、、的从小到为排列是 . 4．（2023秋·江西南昌·高一校考阶段练习）已知是R上的奇函数，且对任意的实x，y，当时，都有． （1）若，试比较与的大小； （2）若存在，使成立，求实数c的取值范围． 5．（2023秋·四川自贡·高一统考期末）已知定义在上的函数，满足，而且当时，有． （1）求证：在上是增函数； （2）判断与的大小，并说明理由． 考点6 由函数的单调性、奇偶性解不等式 1．（2023秋·江苏扬州·高一期末）已知定义域为的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·宁夏石嘴山·高二平罗中学