辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题

2022—2023学年度上学期高一年级10月阶段测试 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 第I卷（选择题） 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意) 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“对任意x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是（    ） A．对任意x∈R，x3－x2＋1>0 B．存在x∈R，x3－x2＋1>0 C．存在x∈R，x3－x2＋1≥0 D．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 3．已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 4．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 6. “，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 7.对于集合，定义集合运算且，给出下列三个结论： （1）；（2）； （3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（    ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 8.已知关于x的方程有两个实数根.若满足，则实数k的取值为（    ） A．-2或6 B．6 C．-2 D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列命题中，全称量词命题为（    ） A．存在一个菱形，它的四条边不相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．任何一个素数是奇数 D．梯形有两边平行 10．设集合A={-1，1}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠，B⊆A，则(a，b)可能是（    ） A．(-1，1) B．(-1，0) C．(0，-1) D．(1，1) 11.若、且，则下列不等式中恒成立的是（    ）． A． B． C． D． 12.若关于的方程的解集只有一个元素，则实数的取值可以为（    ） A． B．1 C．0 D．5 第II卷（非选择题） 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．集合，，如果点，且，则，满足的条件应为___________. 14．已知，则的最小值等于___________；此时___________. 15．不等式的解集为___________. 16．已知方程的较大根为，方程的较小根为，则的值为___________. 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题满分10分） 在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答. 问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}， ，求A∩B. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．(本题满分12分) 设集合，非空集合． (1)若，求和 (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．(本题满分12分) 设实数x，y满足2x＋y＝1. (1)若x>0，y>0，求证：＋≥8； (2)若2|x|－|2y－1|＋3>0，求x的取值范围. 20．(本题满分12分) 已知关于的不等式． (1)若，求不等式的解集； (2)若，不等式的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围. 21．(本题满分12分) 已知二次函数． （1）若，不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）若，存在使不等式成立，求实数的取值范围． 22.（本题满分12分） 【问题】已知关于x的不等式的解集是，求关于x的不等式的解集． 在研究上面的【问题】时，小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】， 【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2，且 由韦达定理得 ，所以不等式转化为，整理得，解得，所以不等式的解集为 【解法二】由已知ax2＋bx＋c>0得， 令，则，所以不等式解集是 参考以上解法，解答下面的问题： （1）若关于x的不等式的解集是，请写出关于x的不等式的解集．(直接写出答案即可) （2）若实数m,n满足方程，求的值． 高一年级数学试卷共4页第4页 $$2022—2023学年度上学期高一年级10月阶段测试 数学试题答案 一、单项选择题 1-4ABBD 5-8CDDC 二、多项选择题 9．