24.1.3弧、弦、圆心角 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

弧、弦、圆心角 教学目标 1、 了解圆心角的概念. 2、 掌握弧、弦、圆心角定理 教学重点 1、 旧知铺垫，创设情境导入 课件视频出示我们以前学过的弧、弦等与圆有关的问题。 演示一个圆绕圆心旋转180°。 学生回答问题，说出相关概念及定理。 学生观察思考得出圆具有旋转不变性。揭示课题，弧、弦、圆心角 二、探究新知 　1、圆心角定义 在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角． 2、探究圆心角、弧、弦定理及推论 1、​​的角是圆心角（图1）； 下图1中的圆心角是​​（写出三个） 2、由探究得到的定理及结论： 圆心角定理： a.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧​​ ，所对的弦 . b.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的​​相等，所对的​ 也相等. c.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的​ 也相等. 总结： 在同圆或等圆中，两个圆心角​​​​中有​相等，那么它们所对应的​ 也相等 3、在圆心角定理中，要强调的是 圆心角定理的符号语言可以写成： 三、巩固知识 1．如果两个圆心角相等，那么（  ） A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对 2.下列语句中不正确的有（     ） ①相等的圆心角所对的弧相等  ②平分弦的直径垂直于弦  ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴  ④长度相等的两条弧是等弧 A.3个   B.2个    C.1个    D.以上都不对 4、 总结  总结弦、弧、圆心角的关系 1.弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 3.注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。 你有什么收获？ $$