11.3 多边形及其内角和 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3 多边形及其内角和 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是．(    ) A. B. C. D. 4. 多边形的内角和不可能为(    ) A. B. C. D. 5. 有公共顶点，的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接并延长交正六边形的边于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，，点是边上的任意一点，于，于，那么等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将四边形纸片沿翻折得到三角形，恰好，若，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为米．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，这个多边形的边数是          ． 10. 如图，在中，，若剪去得到四边形，则          ． 11. 如下图，，，，是五边形的四个外角若，则      ． 12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于          ． 13. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于______度． 14. 若一个正多边形的内角和为，则它的边数为          ，它的每一个外角等于          ． 15. 如图，在五边形中，，、分别平分、，则的度数是          ． 16. 已知一个多边形的对角线总数是其边数的倍，则这个多边形的边数为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在五边形中满足，求图形中的的值． 18. 本小题分 如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表： 多边形的边数 分成三角形的个数 多边形的内角和 19. 本小题分 如图，从的纸片中剪去，得到四边形若，求与的和． 20. 本小题分 如图，凹四边形形似圆规，这样的四边形称为“规形”， 如图，在规形中，若，，，则 ______ ； 如图，将沿，翻折，使其顶点，均落在点处，若，则 ______ ； 如图，在规形中，、的角平分线、交于点，且，试探究，，之间的数量关系，并说明理由． 21. 本小题分 如图，在四边形中，与互补，、的平分线分别交、于点、，交于点． 与有怎样的数量关系？为什么？ 若，，求的度数． 22. 本小题分 如图，在正六边形中，连接，求证：． 23. 本小题分 如图，，点在内部，的两边分别交、于点、． 若，． 如图，则 ______ ； 如图，平分，平分，求的度数． 若与两角的角平分线交于内一点，请直接写出与的数量关系． 24. 本小题分 如图所示，把纸片沿折叠，使点落在四边形的内部点的位置，试说明． 如图所示，若把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，此时与，之间的等量关系是________________无需说明理由． 如图所示，若把四边形沿折叠，使点，落在四边形的内部点，的位置，请你探索此时，，与之间的数量关系，写出你的结论并说明理由． 25. 本小题分 如图，四边形，、分别平分四边形的外角和，若，． 如图，若，求的度数； 如图，试说明：的度数与，的数量关系． 如图，若与相交于点，，请写出、所满足的等量关系式； 如图，若，判断、的位置关系，并说明理由． $$