1.2.2 数轴　课件　2023——2024学年人教版数学七年级上册　

1.2.2 数 轴 01 目录 基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。 了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置关系。 利用数轴比较有理数的大小 思想方法 ：数形结合思想 问题思考 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？ 在上面这个问题中，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.我们规定向东为正，汽车站牌表示点0，汽车站牌左右两边的数可以分别用负数和正数表示. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点. 0 3 7.5 -3 -4.8 得出定义 揭示内涵 1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？ 0 1 2 3 -1 -2 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 2 5 2 1 1.5 得出定义 揭示内涵 ① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小． ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 3、观察数轴上的有理数排列的大小？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 C 下列说法中正确的是（ ） A. 数轴的长度是有限的 B.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 全部整数均能够用数轴上的点代表。然而，分数就可能找不到表示它的点 数轴的画法 工具 步骤 画直线 标方向 找原点 取刻度 定位置 ——说课：完成教学后，设置了两道检测题检测教学效果，检测学生是否已经掌握手性异构体的要点和手性分子的结构。 ——上课：1.下来说法不正确的是（C） 解析：手性异构体互为镜像，不能重叠，组成和原子排列完全相同，所以ABD正确，C错误。答案选C。 1、数轴的方向能向左、向下吗？ 2、数轴的原点是在"中间"选取吗？ 3、到底规定多长为一个单位长度合适呢？ 4、是不是每一个有理数都能在数轴上找到它的位置呢？ 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由． 原点、正方向、单位长度一个也不能少． 知识点3：数轴上的点与有理数的关系 分数或小数可以用数轴上的点表示。 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上越右边的数，数值越大。 题型1：观察数轴，表示出数轴上的点。 题型2：题干给出有理数，画数轴并在数轴上 表示出有理数。 练习P9第1、第2题。 第2题注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. -4.8 7.5 0 1 O A C E 0 -3 -2 -1 1 2 3 2 3 思考3：观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 由此你有什么发现？ 拓展思考1：每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 拓展思考2：3.5到原点的距离是多少？ - 到原点距离又是多少？ 数轴上点到原点的距离 练习P9第3题 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上 表示数 a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度； 表示数 - a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度. 右 a 左 a -a 0 1 a a a 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 2，－3，－6.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 4 典型例题 所有的有理数都可以与数轴上的点一一对应。 通常情况，假设b是一个正数，则数轴上表示数b在原点____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-b的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 总结 右 b b 左 当堂练习 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.与原点距离是2.5个单位长度的