1.2.2 数轴 　课件　2023——2024学年人教版数学七年级上册　

1.2 有理数 1.2.2 数轴 学习目标 1，有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 说明了要在一条水平直线上 说明了要有方向性 汽车站牌 说明了要有参照物 3 m和7.5 m 说明了要有一定的长度 问1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 问题情境 东西走向的马路 往东和往西 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 　问2　上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ 0表示 基准点 方向：向东为正 向西为负 -3表示汽车西方的槐树 【思考】 （1）0代表什么？（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如果在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示行吗？为什么？ -4.8表示汽车西方的电线杆 7.5表示汽车东方的杨树 3表示汽车东方的柳树 不行，单位不一致，与实际情境不符． （4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能再举个例子吗？ 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 讲授新课 数轴的定义要板书阐述 A 1 下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D 0 -2 1 2 E 1 2 1 2 -1 -1 -2 -2 0 x y C 0 -1 2 3 -1 √ 想一想 D 0 -2 1 2 -1 ¼ 任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示. 经典题解一 例1：在数轴上表示下列各数+3，-4， ,-1.5. ¼ 结论： 0 1 3 -1 -2 -3 -4 4 2 -1.5 画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度. 一画 二定 三方向 四单位 对应练习 1. 0 1 -1 错，非水平线 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错，非水平线 2 -1 -2 1 错，单位长度不一致 0 错，没有单位长度 2 -1 1 0 2 -1 0 错，没有方向 错，两个箭头 0 错，正负出错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 问题 +3，-4，0分别在数轴的什么位置？ 在数轴上， +3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示； -4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示； 0用原点表示. 思考：分数或小数也可以用数轴上的点来表示吗？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3 -4 0 可以，如：从原点向左 个单位长度的点表示分数 . 归纳总结 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. 右 a 左 a 典例精析 【例1】指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 1、�数轴的三要素是 、 、 ． 2、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 9 个 ，它们表示的数是 。 3、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动4个单位长度． 原点 正方向 单位长度 -4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 达标检测 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 （数） （形） 转 化 课堂小结 同学们再见！ －3eq \f(1,2)，4，－1.5，2eq \f(1,2)，0，1.8，－2. $$