11.3.1 多边形 同步练习卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1 多边形 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2. 下列所描述的图形中，是正多边形的是．(    ) A. 三条边都相等的三角形 B. 四个角都是直角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D. 六条边都相等的六边形 3. 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 4. 下列选项中的图形，不是凸多边形的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．(    ) A. B. C. D. 6. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(    ) A. B. C. D. 7. 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 8. 在凸多边形中，四边形有条对角线，五边形有条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图所示，将多边形分割成三角形，图中可分割出个三角形图中可分割出个三角形图中可分割出个三角形，由此你能猜测出，边形可以分割出           个三角形． 10. 如图，将多边形分割成三角形，图中可分割成个三角形图中可分割成个三角形图中可分割成个三角形，由此你能猜测出，边形可以分割成          个三角形． 11. 如图，在四边形中，延长，，则图中四边形的内角有______ ，外角有______ ． 12. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则它是______边形． 13. 如图，图中的图形是______边形，有______条边，从一个顶点出发的对角线有______条，把该多边形分成______个三角形． 14. 过多边形的一个顶点可以作条对角线，则这个多边形的边数为          ． 15. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则这个多边形是__          ____边形． 从边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个边形分成个三角形，则等于__          ____． 16. 过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，五边形共有条对角线，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 五边形中，过顶点最多能引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系？ 18. 本小题分 四边形的边比三角形的边多了一条，内角和多了多少度？五边形的边比四边形的边多了一条，内角和多了多少度？由此可以推测，多边形的边每多一条，内角和多了多少度？说明你的理由． 19. 本小题分 在如图所示的四边形中，截去一个角后使它变成：三角形四边形五边形，请分别在图中画出截线． 20. 本小题分 某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 探究：假若你是该小组的成员，请把你探究的结果填入上表． 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为多少？边形对角线的总条数为多少？ 应用：个人聚会，站成一圈，每个人都要同与自己不相邻的人握一次手，他们共握手多少次？ 21. 本小题分 如图，为四边形内一点，连接，，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，点在五边形的边上，连接，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，过点作六边形的对角线，可以得到几个三角形它与边数有何关系 22. 本小题分 三角形没有对角线，四边形有条对角线和如图，五边形有条对角线，，，，如图想一想：六边形如图有几条对角线边形有几条对角线 23. 本小题分 如图，四边形去掉一个后，剩下的新图形是几边形并画出图形． 24. 本小题分 如图，为四边形内一点，连接，，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，点在五边形的边上，连接，，，可以得到几个三角形它