15.2 线段的垂直平分线 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省八年级数学期末试题选编

15.2 线段的垂直平分线 一、单选题 1．（2022秋·安徽亳州·八年级统考期末）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在(    ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三个角的角平分线的交点 2．（2022秋·安徽阜阳·八年级统考期末）如图，在中，DE是AB的垂直平分线，若，，则BC的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为（　　） A．10 B．13 C．16 D．19 4．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，在ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD．若BD=2，则AD的长为（    ） A． B． C．1 D．2 5．（2022秋·安徽滁州·八年级期末）如图，在△ABC中，∠B=62°，∠C=24°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M、N，连接MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（    ） A．70º B．60º C．50º D．40° 6．（2022秋·安徽蚌埠·八年级统考期末）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交､于点D和点E，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·安徽宿州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列不成立的是（    ） A．∠B＝∠CAE B．∠DEA＝∠CEA C．∠B＝∠BAE D．AC＝2EC 8．（2022秋·安徽黄山·八年级统考期末）如图,已知△,按以下步骤作图:①分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、；②作直线交于点，连接，若，则下列结论中不一定成立的是（   ） A． B．△是等边三角形 C．点D是AB的中点 D． 9．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ） A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE 11．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，已知，用尺规在边上确定一点，使．下面四种作图中，正确的是（    ） A．以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求 B．以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求 C．作的垂直平分线交于点，点为所求 D．作的垂直平分线交于点，点为所求 12．（2022秋·安徽宣城·八年级统考期末）如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（  ） A．在边两条高的交点处 B．在边两条中线的交点处 C．在边两条垂直平分线的交点处 D．在两条角平分线的交点处 二、填空题 13．（2022秋·安徽淮南·八年级统考期末）如图，在中，，边的垂直平分线交于点已知的周长为，，则 ． 14．（2022秋·安徽亳州·八年级统考期末）如图，的周长为26，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则的周长是 ． 15．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，，，则的长为 . 16．（2022秋·安徽阜阳·八年级统考期末）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm． 三、解答题 17．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E． （1）已知△ABC的周长是14，AD的长是3，求△AEC的周长； （2）已知∠B＝30°，求证：点E在线段CD的垂直平分线上． 18．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D． （1）若AB=3，AC=8，求△ABD的周长； （2）若△ABD的周长为13，△ABC的周长为20，求BC的长． 19．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）如图，在中，线段AB、