14.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省八年级数学期末试题选编

14.1 全等三角形 1．（2022秋·安徽·八年级统考期末）如图，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，，，则的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 3．（2022秋·安徽合肥·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．（2022秋·安徽滁州·八年级期末）如图A、F、C、D在一条直线上，，和是对应角，和是对应边，．则线段的长为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．（2022秋·安徽铜陵·八年级统考期末）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（　　） A．18 B．24 C．26 D．32 6．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022秋·安徽安庆·八年级期末）如图：，cm，cm，，，则 cm， 度． 8．（2022秋·安徽宣城·八年级统考期末）如图，的度数为 ． 9．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t= s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 10．（2022秋·安徽淮南·八年级统考期末）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm. 11．（2022秋·安徽淮南·八年级统考期末）如图，若 △ABC≌△DEF，则∠E=   .   12．（2022秋·安徽淮南·八年级统考期末）已知：如图，OAD≌OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度． 13．（2022秋·安徽淮北·八年级统考期末）如图，点A，O，B在同一直线上，且．证明： (1)点C，O，D在同一直线上； (2)． 14．（2022秋·安徽滁州·八年级期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数． 2 1 参考答案： 1．B 【分析】根据全等三角形的性质求出． 【详解】∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是全等三角形的对应边相等，对应角相等． 2．B 【分析】根据全等三角形的性质得到，推出，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 又， ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，熟记全等三角形的性质是解题的关键． 3．C 【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可． 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD， ∴∠ADB=∠B=60°， ∴∠EDC=60°． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 4．C 【分析】根据，得到，然后根据即可求出线段的长度． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等． 5．C 【分析】根据平移的性质可得：DE=AB=8，，OE=AB-DO=5，从而得到阴影部分的面积等于，即可求解． 【详解】解：由题意得： ， ∴DE=AB=8，， ∵平移距离为4， ∴BE=4， ∵AB＝8，DO＝3， ∴OE=AB-DO=5， ∴阴影部分的面积等于 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了图形的变换——平移，熟练掌握平移前后图形的大小形状完全相同是解题的关键． 6．C 【分析】根据全等三角形的性质判断即可． 【详解】∵△ABC≌△ADE， ∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAD＝∠CAE， 但不能得出DB＝CE， 故选C． 【点睛】本题考查了全等