12.4 综合实践 一次函数模型的应用 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省八年级数学期末试题选编

12.4 综合实践 一次函数模型的应用 1．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）甲、乙两人按相同路线前往距离10km的培训中心参加学习，图中l1、l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2022秋·安徽蚌埠·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，此时点P的坐标为 ． 3．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是 ． 4．（2022秋·安徽蚌埠·八年级统考期末）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． (1)a＝____ (2)求y与x之间的函数关系式； (3)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？ 5．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． (1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元； (2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套，总费用为y元． ①求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围； ②求出总费用最少的购置方案． 6．（2022秋·安徽淮北·八年级统考期末）某初级中学500名师生参观凌家滩人类古遗址，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表所示． 甲种客车 乙种客车 载客量/（座/辆） 65 40 租金/（元/辆） 600 400 （1）若租用甲种客车x辆租车总费用为y元．求y与x之间的函数表达式； （2）若保障所有的师生能参加活动且租车费用最少，则甲种客车需要多少辆？最少费用是多少元？ 7．（2022秋·安徽宿州·八年级期末）某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． (1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式 (2)在同一直角坐标系内画出它们的图象； (3)根据图像回答下列问题： ①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算? ②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? 8．（2022秋·安徽·八年级统考期末）某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元． (1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？ (2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？ (3)在（2）的条件下，若该班级在“义卖活动”中，对售出的每一盒甲类拼图优惠元，其他条件不变，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大，最大利润为多少元？（可用含a的式子表示） 9．（2022春·安徽铜陵·八年级统考期末）在抗疫期间，某药房销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩共获利2100元，销售400只A型口罩和600只B型口罩共获利1800元． (1)每只A型口罩和B型口罩分别可获利多少元？ (2)药房计划购进A型、B型口罩共2000只，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的总利润为y元， ①求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②根据市场需求，B型口罩的数量不得超过A型数量的3倍，且不少于A型口罩的数量，药房应购进A、B型口罩各多少只才能获得最大利润？最大利润为多少元？ 10．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）文具店打算用5000元（全部用完）购进A、B两种类型的计算器进行零售，进价和零售价如下表所示： 类型 进价（元/个） 零售价（元/个） A型计算器 50 8