3.2 平面直角坐标系 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级上册

3.2 平面直角坐标系（同步练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列说法不正确的是（　　） A．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限 B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 C．若P（x，y）中x＝0，则P点在y轴上 D．若xy＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上 2 ．平面直角坐标系中，点A（m﹣1，﹣3）在第四象限，则m的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3 ．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，1） D．（3，﹣1） 4 ．在平面直角坐标系中，点（4，﹣4）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5 ．点P（3，﹣4）到x轴和y轴的距离分别是（　　） A．﹣3，4 B．3，4 C．4，3 D．﹣4，3 6 ．平面直角坐标系中，点（a2+1，﹣2022）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 ．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标是（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（1，1） D．（2，1） 8 ．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　） A．A B．B C．C D．D 9 ．已知P（﹣2，3），Q（﹣2，﹣6），则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（　　） A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直、平行 D．平行、垂直 10 ．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，点O的对应点M的坐标为（　　） A．（π，0） B．（0，π） C．（0，2π） D．（2π，0） 二．填空题 11 ．过点P（3，1）作x轴的垂线，垂足对应的坐标是 　 　． 12 ．经过点Q（1，﹣3）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 　 　． 13 ．在直角坐标系中，已知两点A、B的坐标分别是（0，−4）、（0，2），那么A与B两点之间的距离是 　 　（结果保留根号）． 14 ．已知点A（m﹣1，﹣3）和点B（﹣1，2﹣m）． （1）若点B在第二、四象限的平分线上，则m＝　 　； （2）若直线AB∥x轴，则点A的坐标为 　 　． 15 ．已知点P（4，2a+10）： （1）若点P在x轴上，则a＝　 　 （2）若点P到x轴、y轴的距离相等，则a＝　 　 三．解答题 16 ．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标； （2）若点N（5，﹣1），且MN∥x轴，求线段MN的长度． 17 ．如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（2，5），连接AB，AC，BC． （1）求AC，AB的长； （2）∠CAB是直角吗？请说明理由． 18 ．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣6，2m+3）． （1）若点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标； （2）若点N（5，2），且MN∥y轴，则点M在第几象限． 19 ．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值． 20 ．阅读理解，解答下列问题： 在平面直角坐标系中，对于点A（x，y）若点B的坐标为（kx+y，x﹣ky），则称点B为A的“k级牵挂点”，如点A（2，5）的“2级牵挂点”为B（2×2+5，2﹣2×5），即B（9，5）． （1）已知点P（﹣5，1）的“﹣3级牵挂点”为P1，求点P1的坐标，并写出点P1到x轴的距离； （2）已知点Q的“4级牵挂点”为Q1（5，﹣3），求Q点的坐标及所在象限． $$