2.3 数轴（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.3 数轴 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 理解数轴的概念，并能正确画出数轴 04 02 理解数轴上的点与有理数、无理数的一一对应关系 应用数轴解决整数点覆盖问题、距离与中点问题、动点问题 03 能借助数轴比较数的大小 数轴的概念与画法 以及数轴上的点 1、请在温度计上找到表示0℃、30℃、-50℃的刻度 ？ 01 类比引入 2、填空： (1)温度计最关键的刻度是_____刻度， 理由：____________________________________； (2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大or减小），体现_____性； (3)温度计的刻度分布是_____（均匀or不均匀）的。 0 0刻度以上温度是正，0刻度以下温度是负 01 类比引入 均匀 增大 方向 温度计的刻度与我们今天要学习的数轴其实是比较类似的~ ①画一条水平的直线 ——0刻度最关键—— ②在这条直线上取一点表示0，称为原点 0 ——方向性—— ③规定直线上从原点向右为正方向（用箭头表示），向左为负方向 ——刻度分布均匀—— ④取适当长度（如1cm）作为单位长度，原点向右标正数、向左标负数 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 01 类比引入 请类比温度计的刻度，尝试画出数轴 数轴的概念与画法 数轴：如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线。 02 知识精讲 数轴的画法：①画一条水平的直线； ②在这条直线上取一点表示0，称为原点； ③规定直线上从原点向右为正方向（用箭头表示），向左为负方向； ④取适当长度（如1cm）作为单位长度，原点向右标正数、向左标负数。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 －1 －2 －3 1 2 －4 －1 －2 －3 1 2 3 0 4 -4 -3 -2 1 2 3 0 4 0 －1 1 2 -5 -10 -15 5 10 15 0 1 2 3 4 5 Q：判断以下直线是否为数轴 02 知识精讲 没有原点 数字没有保持从左往右 递增 单位长度不统一 没有正方向，不是直线 02 知识精讲 在数轴上，用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4…… 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 -2.4 1.5 【思考1】在数轴上表示下列各数：2.5，1，-2，-2.5，0，-。 02 知识精讲 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 1 2.5 -2 -2.5 - 0 【总结】有理数都可以数轴上的点表示。 02 知识精讲 以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长度为的线段。 ≈1.414，应位于1.41与1.42之间。 如何更精确地定位的位置呢？ 【思考2】如何在数轴上画出表示的点？ 1 1 02 知识精讲 【思考2】如何在数轴上画出表示的点？ （1）如图，将边长为1的等腰三角形放到数轴上； （2）以原点为圆心、为半径，用圆规画出数轴上的一个点，这个点就表示无理数。 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 02 知识精讲 【思考3】怎样在数轴上表示圆周率π？ （1）做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π； （2）把圆片上的点A放在原点； （3）把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A'的位置，点A'表示的数就是无理数π。 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 A A’ 【总结】无理数都可以数轴上的点表示。 数轴上的点 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 02 知识精讲 借助数轴比较数的大小 02 知识精讲 【思考1】你能借助数轴比较2.5，1，-2，-2.5，0，-这几个数的大小吗？ 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 1 2.5 -2 -2.5 - 0 -2.5<-2<-<0<1<2.5 【思考2】在数轴上表示下列各数：0，1，-5，2.5，-0.8，-2，4，并将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）。 02 知识精讲 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 5 －5 0 1 -5 2.5 -0.8 -2 4 -5<-2<-0.8<0<1<2.5<4 02 知识精讲 【思考3】数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 1 2.5 -2 -2.5 - 0 -2.5<-2<-<0<1<2.5 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 5 －5 0 1 -5 2.5 -0.8 -2 4 -5<-2<-0.8<0<1<2.5<4 原点右边的数>0， 原点左边的数<0， 右边的数>左边的数