长方形和正方形面积的计算（教案）-三年级下册数学西师大版

课程基本信息

学科

数学

年级

三年级

学期

第二学期

课题

长方形和正方形面积的计算

教科书

书  名：义务教育教科书

出版社：西南大学出版社               出版日期：2014年11月

教学目标

1.掌握长方形和正方形面积计算公式,能运用公式计算长方形、正方形的面积。

2.让学生经历长方形、正方形面积公式的推导过程,通过操作、分析、归纳得出长方形、正方形的面积计算方法。

3.使学生认识到数学与实际生活的密切联系,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。              

教学重难点

教学重点：掌握长方形、正方形的面积计算方法,能用公式正确计算长方形、正方形的面积。

教学难点：让学生经历长方形、正方形面积公式的推导过程。

教学过程

一、复习引入

1.复习。

师：同学们，还记得上节课学习的内容吗？什么是面积呢？

生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

师：你能把学过的面积单位按一定的顺序排列吗？说一说怎样排呢？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：这些面积单位用字母是这样的，请按的下暂停键赶快再回忆一下吧！

2.揭示课题。

师：看来同学们对上节课的知识掌握得很好。今天这节课我们继续学习与面积有关的知识：长方形和正方形面积的计算。

二、探索新知

（一）感知求长方形的面积

请看：这是一个长4厘米宽3厘米的长方形，请你选择合适的面积单位，用这个面

积单位的正方形摆一摆。请按下暂停键试试吧!

生1：这个长方形的长是4厘米、宽3厘米，所以我选用平方厘米这个面积单位。然后一个挨着一个摆，我一共摆了12个1平方厘米的正方形，所以它的面积是12平方厘米。

师：这位同学通过摆一摆的方法，知道了长方形的面积是12平方厘米。还有不一样的方法吗？

生2：我还是用了1平方厘米的正方形，但我是这样想的：长4厘米，沿着长可以摆4个1平方厘米的正方形。宽是3厘米，可以摆这样的3排，那么我就可以用： 4 × 3=12（个），算出它的面积是12平方厘米。

师：你真善于观察和思考，为你点个赞！她在摆的过程中找到了规律，用算的方法得到了长方形的面积，也是12平方厘米。

师：那接下来，我们再来摆一摆、算一算长方形的面积吧。

（二）探究面积计算公式

1.摆、算长方形的面积。

师：请看：用16个1cm2的正方形摆长方形，并填表。请你按下暂停键开始吧！

师：我们一起来交流交流。

生1：我是这样摆的，我把16个1平方厘米的正方形摆成一排。就摆成了一个长16厘米宽1厘米的长方形。我一共摆了16个1 cm2的正方形，所以这个长方形的面积就是16平方厘米。

师：这位同学摆了一个长16cm，宽1cm，面积是16 cm2的长方形。还有不一样的摆法吗？

生2：我同样是把16个1平方厘米的正方形摆成一个长方形。但是我每排8个，摆了2排。这个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，它的面积还是16 cm2。

师：这位同学把16个小正方形摆成了一个长8厘米，宽2厘米的长方形。形状变了，但面积还是16 cm2。还有不一样的摆法吗？

生3：我是这样摆的，我把16个1平方厘米的正方形摆成4排，每排4个。那么它的长是4厘米，宽也是4厘米。它的面积仍然是16 cm2。

师：这位同学又摆了一个形状不一样的长方形，它的面积仍然是16 cm2。

2.探究面积计算公式

师：我们再来看看。仔细观察：长方形的面积和它的长、宽有什么关系？

生：长方形长16厘米，宽1厘米时，面积就是16×1=16(cm2)；当长方形长8厘米，宽2厘米时，面积就是8×2=16(cm2)；当长方形长4厘米，宽4厘米时，面积就是4×4=16(cm2)。

师：真是一个善于观察、思考的学生。这里的16、8、4都是长方形的长，1、2、4都是长方形的宽。根据上面的计算，我们就可以得出：长方形的面积=长×宽。

师：我给同学们点个赞！你们通过摆、算、对比、总结得出了长方形的面积计算公式。再仔细看看，你们还有疑问吗？

生：这三个图形中，长是4厘米，宽也是4厘米时，还是长方形吗？

师：你是个爱动脑筋的孩子！如果长方形的长不断变短，宽不断变长，当长和宽长度相等时，这个时候就是一个正方形了，所以还可以说正方形是特殊的长方形。想一想这个正方形的面积怎么计算呢？你能总结出正方形的面积计算公式吗？

生：这个正方形的面积是4×4=16(cm2)。4cm是正方形的边长，也就是用边长×边长就得到了正方形的面积。

师：同学们，通过探究知道了长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长，那你会运用面积公式计算下面图形的面积吗？

三、课堂练习

1.基础练习（完成练习六第1题。）

师：请按下暂停键试试吧！

师：我们一起来看看。

生1：第一个图形是长方形，长10分米，宽2分米，根据长方形的面积=长×宽，它的面积就是10×2=20（平方分米）。

生2：第二个图形是正方形，边长8米，由正方形的面积=边长×边长，它的面积就是8×8=64（平方米）。

生3：第3个图形由很多小正方形组成的一个长方形，数出长边由10个边长1厘米的小正方形摆成，所以长是10厘米，宽边由5个边长1厘米的小正方形摆成，所以宽是5厘米，根据长方形的面积=长×宽，算出它的面积就是10×5=50（平方厘米），

2.巩固练习