长方形和正方形面积的计算（教案）-三年级下册数学西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 第二学期 课题 长方形和正方形面积的计算 教科书 书名：义务教育教科书 出版社：西南大学出版社 出版日期：2014年11月 教学目标 1.掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式计算长方形、正方形的面积。 2.让学生经历长方形、正方形面积公式的推导过程，通过操作、分析、归纳得出长 方形、正方形的面积计算方法。 3.使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情 感。 教学重难点 教学重点：掌握长方形、正方形的面积计算方法，能用公式正确计算长方形、正方 形的面积。 教学难点：让学生经历长方形、正方形面积公式的推导过程。 教学过程 一、复习引入 1.复习。 师：同学们，还记得上节课学习的内容吗？什么是面积呢？ 生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 师：你能把学过的面积单位按一定的顺序排列吗？说一说怎样排呢？ 生：平方厘米、平方分米、平方米。 师：这些面积单位用字母是这样的，请按的下暂停键赶快再回忆一下吧！ 2.揭示课题。 师：看来同学们对上节课的知识掌握得很好。今天这节课我们继续学习与面积有 关的知识：长方形和正方形面积的计算。 二、探索新知 (一)感知求长方形的面积 请看：这是一个长4厘米宽3厘米的长方形，请你选择合适的面积单位，用这个 面积单位的正方形摆一摆。请按下暂停键试试吧！ 生1：这个长方形的长是4厘米、宽3厘米，所以我选用平方厘米这个面积单位。 然后一个挨着一个摆，我一共摆了12个1平方厘米的正方形，所以它的面积是 12平方厘米。 师：这位同学通过摆一摆的方法，知道了长方形的面积是12平方厘米。还有不一 样的方法吗？ 生2：我还是用了1平方厘米的正方形，但我是这样想的：长4厘米，沿着长可 以摆4个1平方厘米的正方形。宽是3厘米，可以摆这样的3排，那么我就可以 用：4×3=12（个），算出它的面积是12平方厘米。 师：你真善于观察和思考，为你点个赞！她在摆的过程中找到了规律，用算的方 法得到了长方形的面积，也是12平方厘米。 师：那接下来，我们再来摆一摆、算一算长方形的面积吧。 (二)探究面积计算公式 1.摆、算长方形的面积。 师：请看：用16个1cm2的正方形摆长方形，并填表。请你按下暂停键开始吧！ 师：我们一起来交流交流。 生1：我是这样摆的，我把16个1平方厘米的正方形摆成一排。就摆成了一个长 16厘米宽1厘米的长方形。我一共摆了16个1cm2的正方形，所以这个长方形的 面积就是16平方厘米。 师：这位同学摆了一个长16cm,宽1cm,面积是16cm2的长方形。还有不一样的 摆法吗？ 生2：我同样是把16个1平方厘米的正方形摆成一个长方形。但是我每排8个， 摆了2排。这个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，它的面积还是16cm2。 师：这位同学把16个小正方形摆成了一个长8厘米，宽2厘米的长方形。形状变 了，但面积还是16cm。还有不一样的摆法吗？ 生3：我是这样摆的，我把16个1平方厘米的正方形摆成4排，每排4个。那么 它的长是4厘米，宽也是4厘米。它的面积仍然是16cm。 师：这位同学又摆了一个形状不一样的长方形，它的面积仍然是16c。 2.探究面积计算公式 师：我们再来看看。仔细观察：长方形的面积和它的长、宽有什么关系？ 生：长方形长16厘米，宽1厘米时，面积就是16×1=16(cm):当长方形长8厘 米，宽2厘米时，面积就是8×2=16(Cm):当长方形长4厘米，宽4厘米时，面 积就是4×4=16(cm)。 师：真是一个善于观察、思考的学生。这里的16、8、4都是长方形的长，1、2、 4都是长方形的宽。根据上面的计算，我们就可以得出：长方形的面积=长×宽。 师：我给同学们点个赞！你们通过摆、算、对比、总结得出了长方形的面积计算 公式。再仔细看看，你们还有疑问吗？ 生：这三个图形中，长是4厘米，宽也是4厘米时，还是长方形吗？ 师：你是个爱动脑筋的孩子！如果长方形的长不断变短，宽不断变长，当长和宽 长度相等时，这个时候就是一个正方形了，所以还可以说正方形是特殊的长方形。 想一想这个正方形的面积怎么计算呢？你能总结出正方形的面积计算公式吗？ 生：这个正方形的面积是4×4=16(cm)。4cm是正方形的边长，也就是用边长× 边长就得到了正方形的面积。 师：同学们，通过探究知道了长方形的面积=长×宽：正方形的面积=边长×边长， 那你会运用面积公式计算下面图形的面积吗？ 三、课堂练习 1.基础练习（完成练习六第1题。） 师：请按下暂停键试试吧！ 师：我们一起来看看。 生1：第一个图形是长方形，长10分米，宽2分米，根据长方形的面积=长×宽， 它的面积就是10×2=20（平方分米）。 生2：第二个图形是正方形，边长8米，由正方形的面积=