1.2.2 数轴 课件2023-2024学年 人教版数学七年级上册

数 轴 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 学习目标 O A B C D E 1 3 3 4.8 7.5 导 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. B 思考：观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 0 零下 零上 分刻度 思考3：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 拓展思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 请归纳数轴上的点到原点的距离是什么样的？ 思考：3在原点的 边，距离原点 个单位长度； -2在原点的 边，距离原点 个单位长度。 －2 －1 0 1 2 3 4 1、下列图中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （E） （F） （D） 练一练： （A） （C） （B） 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   知识精讲 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 知识精讲 数学思想方法----数形结合 “ 数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好, 隔离分家万事休。” -----华罗庚 有理数 数轴上的点 （数） （形） 对应练习 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 4 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 分数或小数能用数轴上的点来表示吗? 怎么表示3.5呢？ 怎么表示       呢？ 从原点向右3.5个单位长度.  从原点向左     个单位长度.  可以 所有有理数都能用数轴上的点表示出来． 用数轴上的点表示小数和分数 3.5 观察数轴上的点的特点： 数轴上表示数3的点在原点的___边， 与原点的距离是___个单位长度； 表示数-2的点在原点的____边 ， 与原点的距离是___个单位长度. 一般地，设a是一个正数， 则数轴上表示数a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度； 表示数-a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度. 右 3 左 2 右 a 左 a 观察与归纳 1.如下图，写出数轴上点B，A，D，C，E表示的有理数数． 强化练习 2. 点B为数轴上表示－2的动点，当点B沿数轴移动4个单位长度到点A时，点A所表示的数为 ( ) A.-6 B.2 C.－6或2 D.没有正确答案 强化练习 C 本节课你有什么收获？ 课堂小结： 同学们，再见！ 单击添加副标题 $$