第十六章 二次根式 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 单元练习 一、选择题 1．下列式子一定是二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．计算：（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为的正方形．若矩形纸片的长为，则B部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　. 10．当时，二次根式的值为　 　． 11．若代数式有意义，则的取值范围是　 　. 12．已知，则　 　． 13．已知，，那么　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．已知，，求的值． 16．先化简，再求值：，其中． 17．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 18．阅读下列例题． 在学习二次根式性质时我们知道， 例题：求的值． 解：设，两边平方得： ， 即，， ， ， ， 请利用上述方法，求的值． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．3 10．2 11． 12．4 13． 14．（1）解： ； ； （2）解： ； ； ； 15．解：∵，， ∴ ； ； ； 16．解：原式 ， 当时，原式． 17．（1）解：长方形的周长， 答：长方形的周长是； （2）解：购买地砖需要花费 ； ； （元） 答：购买地砖需要花费6600元． 18．解：设， 则， ， ， ． $$