重难培优02 常用逻辑用语的含参问题-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

重难培优02 常用逻辑用语的含参问题 题型一 根据充分（必要）条件求参数 1．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 2．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．已知p：，q：． (1)记，，当时，求； (2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 5．已知集合，，. (1)若是“”的充分条件，求实数a的取值范围. (2)若，求实数a的取值范围. 6．已知命题：实数满足，其中，命题：实数满足． (1)若，则是的什么条件？ (2)若是的必要条件，求的取值范围． 7．设全集，集合，非空集合，其中.若“”是“”的必要条件，求a的取值范围. 8．已知集合， (1)若，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围． （1）把充分条件、必要条件为集合的包含关系（注意可以相等）﹐然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解. （2）要注意区间端点值的检验. 题型二 根据充分不必要（必要不充分）条件求参数 9．若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．若“-1<x-m<1”成立的充分不必要条件是“<x<”，则实数m的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 11．若p：是q：（）的必要而不充分条件，则实数a的值为（    ） A． B．或 C． D．或 12．设命题p：；命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 13．已知命题α：1≤x≤2，命题β：1≤x≤a． (1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围； (2)求证：a≥2是α⟹β成立的充要条件． 14．给出如下三个条件：①充分不必要；②必要不充分；③充要.请从中选择一个补充到下面的横线上并解答. 已知集合，，是否存在实数使得“”是“”的_____条件？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 15．已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是_____． 16．若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_____． （1）把充分不必要条件、必要不充分条件为集合的包含关系（注意不可以相等）﹐然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解. （2）要注意区间端点值的检验. 题型三 根据全称量词命题的真假求参数 17． 为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．命题：“，”，若命题是真命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（    ） A． B．0 C．2 D．3 20．命题“任意，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 21．“”是真命题，则m的范围是_____ 22．已知命题为假命题，则实数a的取值范围是_____. 23．若命题为假命题，则实数a的取值范围为_____. 24．已知两个方程：，，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_____． 不等式恒成立问题,一般转化为函数的最值问题: 若恒成立； 若恒成立； 若有解； 若有解. 题型四 根据存在量词命题的真假求参数 25．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．若“，”是假命题，则实数m的取值范围是_____． 27．若“”为真命题，则实数a的最小值为（    ） A． B． C．6 D．7 28．命题“，”为假命题，则的取值范围为_____. 29．若命题：“，”是假命题，则实数的取值集合为_____. 30．已知命题，若为假命题，求实数的取值范围_____. 31．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是_____. 32．若命题“”为真命题，则实数的取值范围为_____． （1）此类题目常以一次函数、二次函数等为载体，一般在题目中会出现“恒成立”等词语﹐解决此类问题,可以构造函数,利用数形结合求参数范围,也可以利用分离参数法求得参数的范围. （2）求参数的范围时,从真命题的角度比较好列关系式,所以如果已知条件是一个存在量词命题是假命题,可以写出该命题的否定,利用命题的否定是真命题求得参数的范围. 1．已知命题：，，则“”是“是真命题”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式“在上恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）若关于的方程至多有一个实数根，