1.2一定是直角三角形吗 Ｂ卷　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

原卷2北师大版八上 第一章 1.2一定是直角三角形吗 测试提升卷 1． 选择题（共30分） 1. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25 C. a=6，b=8，c=10 D. a=3，b=4，c=5 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. ⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（ ） A. ∠ C B. ∠A C. ∠B D. 不能确定 4.我国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理．如图，设直角三角形两直角边的长分别为a、b（），斜边的长为c．做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使E、F、G三点在一条直线上，若，四边形与面积之和为13.5，则正方形的面积为（ ） A．32 B．36 C．46 D．49 5．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．1 6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是（ ） A．6 B．7 C．12 D．15 7．如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若知道图中阴影部分面积，一定能求出（ ） A． B． C． D． 8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（　　） A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形 C．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形 D．如果a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形 9．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，长方体的长为8，宽为10，高为6，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 2． 填空题（共24分） 11.三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是　 　. 12.在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足　 　时，∠B=90°. 13.在 中，若 ，则 　 　. 14.分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2，则△ABC　 　直角三角形.（填“是”或“不是”） 15.如图所示的正方形网格内，点A，B，C，D，E是网格线交点，那么 　 　°． 16.图所示的网格是正方形网格，则 　 　（点A，B，C，D，E是网格线交点）． 三。解答题（共46分） 17（8分）小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 18.（8分）如图，小区有一块三角形空地ABC，为响应沙区创文创卫，美化小区的号召，小区计划将这块三角形空地进行新的规划，过点D作垂直于AB的小路DE．经测量，米，米，米，米． （1）求BD的长； （2）求小路DE的长． 19.（10分）．三国时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在《勾股圆方图注》一书中用割补的方法构造了“弦图”（如图1，并给出了勾股定理的证明．已知，图2中涂色部分是直角边长为，斜边长为的个直角三角形，请根据图2利用割补的方法验证勾股定理． 20.（10分）如图，在 中， ，且周长为 ，点 从点 开始沿 边向 点以每秒 的速度移动；点 从点 开始沿 边向点 以每秒 的速度移动，如果 ， 同时出发，问过 时， 的面积为多少? 21.（10分）如图，有一个长方体