第5章 5.3 函数的单调性-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

5.3函数的单调性 第1课时函数的单调性 第1关练速度 0min为准，你的时间： A. 30 B.1<1 1.(多选)(2022·广东揭阳高一期末)如图是函 C.a>1 D.(a-1)(a-2)<0 数y=(x)的图象，则函数代x)在下列区间单 6.(2023·山东省实验中学高一月考)若f(x)= 调递增的是 x2+2(a-1)x+2在区间(4，+)上是增函数， 那么实数a的取值范围是 () A.{ala≥3 B.ala≥-3 C.ala≤-3 D.{ala≤5 7.（2022·江西景德镇高一期中)已知f(x)在R A.[2,5] B.[-6,-4] 上为减函数，则 C.[-1,2] D.[-1,2]U[5,8] A.fa2)≤fa) B.fa2)≥fa) 2.已知函数f(x)=-x2,则 ( C.f(a2+1)>f(a) D.fa2+1)<fa)》 A.f八x)在(-，-1)上是减函数 8.(2023·江苏常州高一月考)函数f(x)=1x- B.f八x)是减函数 21(x+1)的单调增区间是 C.f(x)是增函数 2x+1,x≥1， D.f八x)在(-，-1)上是增函数 9.已知函数f(x)= 1 则f(x)的单调 3属数到哥 (-5,*<1. 递减区间是 A.在(-L,+∞)内单调递增 10.(2023·天津河东区高一期中)若函数 B.在(-1，+)内单调递减 f(x)=√a.x+1在区间[-1,1]内单调递减，则 C.在(1，+)内单调递增 实数a的取值范围是 D.在(1，+)内单调递减 11.(2023·四川宜宾高一期中)函数f(x)=x2- 4.(2023·江苏连云港高一月考)函数y= 61x1+8的单调减区间是 √x+3x的单调递减区间为 ( 第2关练准确率 8题为准，你做对题 12.(多选)(2023·四川成都高一期中)下列函 C.[0,+o) D.(-∞，-3] 数中，满足“x1,x2∈(0，+0)，且x1≠x2, 5.(多选)“函数f(x)=(a-1)x+a(a∈R)为增 都有))>0“的有 () 函数”的一个充分不必要条件是 x一X2 第5章学霸063 A.f(x)=x+1 B.f(x)=-3x+1 17.(2022·江苏南京二十九中高一期中)已知 C.f八x)=x2+4x+3 D.fx)=2+2 函数f代x)=(x-1)2(-1<x<1),则f(x)在区 间(-1,1)上是 函数（填“增”或 13.(2023·福建福州高一期中)已知二次函数 “减”)，方程(x2-2)-∫(x-1)=0的解是 f八x)=x2-2x+1在区间(2,3)内不单调，则 a的取值范围是 () 18.若函数f(x)= A.ala<2或a>3 。在[1,2]上单调递 kx2-2x-8 B.al2<a<3 减，则正数k的取值范围是 C.{ala<-3或a>-2 19.已知函数f(x)=√星+1-，其中a>0. D.{al-3≤a≤-2} (1)若2f1)=f(-1),求a的值： 14.函数x)在定义域M内为增函数，且/(x)>0, (2)证明：当a≥1时，函数f(x)在区间[0， 则下列函数在M内不是增函数的是() +)上单调递减， A.y=4+3f(x) B.y=[f(x)]2 C,y=3+1 f(x) 1 D.y=2- f(x) 15.(2023·河南周口高一月考)已知函数 )=a-在(2，+0)上单调递减，则实数 x-a a的取值范围是 A.(-0,-1)U(1,+0) B.(-1,1) C.(-,-1)U(1,2] D.(-,-1)U(1,2) 16.(2023·安徽豫州高一期中)已知函数y= f(x)在定义域(-1,3)上是减函数，且f(2a 1)<f代2-a),则实数a的取值范围是() A.(1,2) B.(-0,1) C.(0,2) D.(1,+o) 必修第一册·SJ学霸064 20.已知函数x)满足：)=1 第3关练思维宽度 难度级别：女合女☆女 21.(2023·福建福州高一期中)命题p:f八x)= (1)求fx)的解析式： x2+ax-8,-1≤x≤1， (2)若g(x)=x+在区间(2，+0)上单调 在x∈(-，1]上为增 f(x) (-a+4)x-3a,x<-1 递增，求实数a的取值范围。 函数命题g:g(x)=ar-4 (2，+)上为单 x-2 调减函数则命题p是命题g A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 22.(2023·江苏常州高一期中)已知定义在(0， +∞)上的函数f(x)满足下列条件：①对任 意的实数x,y∈(0，+o)f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立：②当x>1时，(x)>0:③f2)=1. (1)求(2)的值： (2)判断f(x)的单调性并给出证