第4章 指数与对数 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第4章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.7.(2023·江苏南通高一期中)镜片的厚度是由 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 镜片的折射率决定的，镜片的折射率越高，镜 目要求的， 片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适 1.(2023·江苏连云港高一月考)下列指数式与 的佩戴体验某次社会实践活动中，甲、乙、丙三 对数式的互化中不正确的是 () 位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射 A.e°=1与ln1=0 率分别为5,3,2则这三种镜片中，制作出 B.log9=2与9=3 最薄镜片和最厚镜片的同学分别为() A.甲同学和乙同学 c.8i与le23 11 B.丙同学和乙同学 D.log,7=1与7=7 C.乙同学和甲同学 2.(2023·江苏扬州高一月考)(32)-10°的值 D.丙同学和甲同学 8.(2023·江苏南通如桌中学高一月考)如果方 为 ( 程(lgx)2+(1g7+lg5)lgx+lg7·1g5=0的两 A.-2 B.2 C.-4 D.4 根为a,B,则α·B的值是 () 3.(2023·江苏准安高一月考)下列结论正确的 1 是 ( N.5 B.Ig 35 A.In(In e)=0 C.lg7·lg5 D.35 B.若10=lgx,则x=10 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 C.Ig(lg 1)=0 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 D.若e=lnx,则x=e 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 4.(2023·江苏盐城高一期中)化简（√a-1)2+0分. (1-a)2+(1-a)3的结果是 () 9.(2023·江苏盐城高一期中)已知a>0.且a≠ A.1-a B.2(1-a) 1,下列说法不正确的是 () C.a-1 D.2(a-1) A.若M=N,则1ogM=log.N 5.(2023·江苏镇江中学高一月考)计算 B.若logM=logN,则M=N a2 C.若1ogM=logN2,则M=N 一的结果为 ( a.J D.若M=N,则log M=logN2 A.a B.a C. D.a 10.(2023·江苏连云港高一月考)下列各选项 中，值为1的是 6.(2023·江苏徐州一中高一期中)已知2”=3， A.log26·log62 b=1og2,则下列结论错误的是 ( B.log 2+l0g4 A.a+6>2 B.ab=1 C.3+3=82 D.a(6+1)+l=1og,12 C.(2+3)·(2-√3)3 2a D.(2+3)-(2-3) 必修第一册·SJ学霸054 11.(2023·江苏南京十三中高一月考)已知实四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 数a满足a+a'=4.下列选项中正确的是 文字说明、证明过程或演算步骤 ( 17.(10分)(2023·江苏南通启东中学高一期 A.a2+a2=14 B.a-a1=23 中)计算下列各式： C.ai+a=6 D.a2+a号 (1)I -(5+2)°-9-45+8： 5-2 (2)(1g2)2+lg2·lg50+lg25+(log2+ 12.(2023·江苏盐城高一月考)设a,b,c都 log2)·(log3+logs3). 是正数，且4”=6=9，则下列结论正确的是 ( A.ab+be=2ac B.ab+be=ac C.40.9=4"·9 D.1-21 c b a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2023·江苏南京金陵中学高一期中)若正 实数a满足ag2=8,则a的值为 14.(2023·江苏省淮阴中学高一期中)已知a= lg3,10°=5，则log215可用a,b表示 为 18.(12分)(2023·江苏连云港高一期中)(1)已 15.(2023·江苏镇江高一期中)燕子每年秋天 知10"=2,10°=22，求10的值： 都要从北方飞到南方过冬，研究发现，燕子 (2)已知g2=a,lg3=b,试拥a,b表示g 25 的飞行速度（单位：/s)可以表示为v=a+ 品（共中a是实数，0表示燕子的耗氧逆 的单位数)，据统计，燕子在静止的时候其耗 氧量为20个单位.若燕子为赶路程，飞行的 速度不能低于2m/s,则其耗氧量至少 需 个单位 16.(2023·江苏无锡一中高一期中)定义两个 实数间的新运算“△”：x△y=ln(e+e)(x, y∈R),对于任意的实数a,b,c,给出下列结 论：①a△b=b△a:②(a△b)△c=a△(b△c): ③(a△b)+c=(a+c)△(b+c):④(a+b)△c= a△c+b△c.正确结论的序号是 第4章学霸055 19.(12分)(2023·江苏南通如桌中学高一月考) 21.(12分)(2023·江苏南通如皋中学高一月考)