5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5.5.1.2 两角和、差的三角函数 高中数学/人教A版/必修一 1 复习回顾 两角差的余弦公式： 那么，两角差的其它三角函数有类似公式吗？ 两角和有三角函数公式吗？ 1 两角和的余弦公式 两角和的余弦公式 请总结公式的结构特征. 1 两角和的余弦公式 答案： 练一练 2 两角和的正弦公式 简记： 2 两角和的正弦公式 两角和的正弦公式 请总结公式的结构特征. 3 两角差的正弦公式 两角差的正弦公式 简记： 解： 典型例题 C 练一练 解： 典型例题 解： 练一练 4 辅助角公式 练一练 5 两角和与差的正切公式 5 两角和与差的正切公式 例3 求值：tan105° 典型例题 解： 练一练 答案：B 练一练 练一练 练一练 课堂小结 一、本节课学习的新知识 两角差的正弦公式 两角和的正弦、余弦公式 两角和、差的正切公式 二、本节课提升的核心素养 数据分析 课堂小结 数学运算 逻辑推理 三、本节课训练的数学思想方法 转化与化归 课堂小结 类比思想 逆向思维 01 基础作业： . 02 能力作业： . 03 拓展延伸：（选做） 作业 给授课教师的建议： 1. 素养篇与思维篇中的问题，建议以学生分析为主，由 学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点 拨即可; 2. 原PPT上的“分析”文本框内容，仅供教师参考，上 课前建议删除，使问题解决的过程得以原生态呈现. （本页可以删了！） sin 750°= . 若sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝0，则sin(α＋2β)＋sin(α－2β)等于(　　) A．1 B．－1 C．0 D．±1 化简求值：sineq \f(π,12)－eq \r(3)coseq \f(π,12) 【解析】法一　原式＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)sin\f(π,12)－\f(\r(3),2)cos\f(π,12))) ＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,6)sin\f(π,12)－cos\f(π,6)cos\f(π,12))) ＝－2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋\f(π,12)))＝－2coseq \f(π,4) ＝－eq \r(2). 法二　原式＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)sin\f(π,12)－\f(\r(3),2)cos\f(π,12))) ＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(π,3)sin\f(π,12)－sin\f(π,3)cos\f(π,12))) ＝－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－\f(π,12))) ＝－2sineq \f(π,4)＝－eq \r(2). 1. tan10°tan20°＋eq \r(3)(tan10°＋tan20°)的值等于(　　) A.eq \f(1,3) B．1 C.eq \r(3) D.eq \r(6) 2. 化简求值： eq \f(sin 15°－cos 15°,cos 15°＋sin 15°). 【解析】原式＝eq \f(tan 15°－1,1＋tan 15°) ＝eq \f(tan 15°－tan 45°,1＋tan 15°tan 45°)＝tan(－30°)＝－eq \f(\r(3),3). 3.已知α、β均为锐角，且tan β＝，则tan(α＋β)＝________. 4. 已知tanα=-2, tan(α+β)= ,则tanβ的值为　　 $$