5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式（课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 高中数学/人教A版/必修一 1 复习回顾 2 二倍角公式 sin2α = sin(α+α) = 2sinαcosα 简记为S2α 简记为 2 二倍角公式 简记为 2 二倍角公式 2 二倍角公式 1.角的倍半关系是相对而言的, 是 的二倍, 是 的二倍, 是 的二倍等; 公式说明 2.当 时， 的值不存在， 求 的值可利用诱导公式. 练一练 答案：B 3 典型例题 练一练 若sinα=,则cos2α= . 答案： 3 典型例题 练一练 答案： D 3 典型例题 练一练 答案： C 3 典型例题 练一练 求下列各式的值. 练一练 练一练 练一练 课堂小结 一、本节课学习的新知识 两角差的正弦公式 两角和的正弦、余弦公式 两角和、差的正切公式 二、本节课提升的核心素养 数据分析 课堂小结 数学运算 逻辑推理 三、本节课训练的数学思想方法 转化与化归 课堂小结 类比思想 逆向思维 01 基础作业： . 02 能力作业： . 03 拓展延伸：（选做） 作业 给授课教师的建议： 1. 素养篇与思维篇中的问题，建议以学生分析为主，由 学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点 拨即可; 2. 原PPT上的“分析”文本框内容，仅供教师参考，上 课前建议删除，使问题解决的过程得以原生态呈现. （本页可以删了！） 若cos = ,则sin2α= ( ) A. B. C.- D. - 例3 求下列各式的值： (1)coseq \f(π,5)coseq \f(2π,5)；　 (2)eq \f(1,2)－cos2eq \f(π,8)； (3)eq \f(2tan 150°,1－tan2150°)；　 (4)sin 10°sin 50°sin 70°. 解：(1)原式 ＝eq \f(2sin\f(π,5)cos\f(π,5)cos\f(2π,5),2sin\f(π,5)) ＝eq \f(sin\f(2π,5)cos\f(2π,5),2sin\f(π,5)) ＝eq \f(sin\f(4π,5),4sin\f(π,5))＝eq \f(sin\f(π,5),4sin\f(π,5))＝eq \f(1,4). (2)原式＝eq \f(1－2cos2\f(π,8),2)＝－eq \f(2cos2\f(π,8)－1,2) ＝－eq \f(1,2)coseq \f(π,4)＝－eq \f(\r(2),4). (3)原式＝tan 300°＝tan(360°－60°) ＝－tan 60°＝－eq \r(3). (4)原式＝cos 20°cos 40°cos 80° ＝eq \f(2sin 20°cos 20°cos 40°cos 80°,2sin 20°) ＝eq \f(1,8)·eq \f(sin 160°,sin 20°)＝eq \f(1,8). sin 15°sin 75°的值为(　　) A.eq \f(1,2)　　　　　　　　 B.eq \f(\r(3),2) C.eq \f(1,4) D．eq \f(\r(3),4) $$