第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质单元测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）已知函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x﹣1）＞f（x﹣2）的解集为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（0，1） 5．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）已知一次函数满足，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（    ） A．单调递增，且有最小值 B．单调递增，且有最大值 C．单调递减，且有最小值 D．单调递减，且有最大值 7．（2022秋·广东惠州·高一惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）已知函数那么的值是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东惠州·高一惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）下列四个函数中，与表示不是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 10．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）（多选）甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是（    ） A．甲同学从家出发到乙同学家走了60 min B．甲从家到公园的时间是30 min C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 D．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝x 11．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）关于函数的性质描述，正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在定义域上是增函数 D．的图象关于原点对称 12．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）若幂函数的图象经过点，则函数具有的性质是（    ） A．在定义域内是减函数 B．图象过点 C．是奇函数 D．其定义域是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）已知幂函数的图象过点，则 14．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）函数的定义域是 ． 15．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）已知，若，则 ． 16．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）二次不等式的解集为，则的值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）已知函数. (1)判断函数的奇偶性，并证明； (2)根据定义证明函数在区间函数上单调递减. 18．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）求下列函数的解析式. (1)已知二次函数满足，求的解析式； (2)已知函数满足，，求的解析式. 19．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）已知函数， （1）证明在上是增函数； （2）求在上的最大值及最小值. 20．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）已知二次函数满足，且的最小值是． 求的解析式； 若关于x的方程在区间上有唯一实数根，求实数m的取值范围； 函数，对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围． 21．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）已知函数，. (1)若函数的图象经过点，求实数的值； (2)在（1）条件下，求不等式的解集； (3)当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值. 22．（2022秋·贵州贵阳·高一校联考期中）设函数. （1）若，解不等式； （2）若对一切实数，恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 $$ 第三章 函数的