3.3 幂函数（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

3.3 幂函数 1．（2023春·福建三明·高二统考期末）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2021秋·高一校考课时练习）幂函数的大致图象为（    ） A．  B．  C．   D．   3．（2023春·陕西安康·高一统考期末）已知幂函数的图象过点，则函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2023·全国·高一假期作业）下列函数中不是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·辽宁辽阳·高二统考期末）“”是“是幂函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023春·吉林长春·高二长春外国语学校校考期末）函数的图象大致为（    ） A．  B．  C．  D． 7．（2021秋·高一校考课时练习）函数的图象如图所示，则的值为（    ）    A． B．0 C．1 D．2 8．（2023春·四川绵阳·高二四川省绵阳江油中学校考期末）已知函数则函数，则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校考期中）若,则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·山东泰安·高一山东省泰安第二中学校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·高一课时练习）已知函数，若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·高一单元测试）满足的实数m的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 13．（2023春·四川绵阳·高二期末）若幂函数的图象过点，则 ． 14．（2023春·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考期末）已知幂函数满足，则 . 15．（2023秋·广东肇庆·高一广东肇庆中学校考期中）已知幂函数的图象过点和，则实数m＝ . 16．（2022秋·广西百色·高一统考期末）幂函数在区间上单调递增，则 ； 17．（2023春·四川南充·高一四川省南充市白塔中学校考期中）已知点在幂函数的图象上，则 18．（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数 ． 19．（2021秋·福建泉州·高一校考期中）已知幂函数，其图像与坐标轴无交点，则实数m的值为 ． 20．（2023·全国·高一假期作业）已知幂函数，若，则a的取值范围是 . 21．（2023春·安徽·高一合肥市第八中学校联考开学考试）已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是 . 22．（2023春·湖南衡阳·高一衡阳市八中校考开学考试）已知幂函数经过点，则不等式的解集为 ． 23．（2023秋·上海徐汇·高一上海中学校考期末）不等式的解为 . 24．（2023春·浙江宁波·高二统考期末）下列函数是增函数的是（    ） A． B． C． D． 25．（2023·全国·高一专题练习）若函数，则（    ） A．的图象经过点和 B．当的图象经过点时，为奇函数 C．当的图象经过点时，为偶函数 D．当时，存在使得 26．（2023秋·湖北·高一校联考期末）下列关于幂函数说法不正确的是（    ） A．一定是单调函数 B．可能是非奇非偶函数 C．图像必过点 D．图像不会位于第三象限 27．（2022秋·陕西商洛·高一校考期中）已知幂函数满足： ①在上为增函数， ②对，都有， 求同时满足①②的幂函数的解析式，并求出时，的值域. 28．（2023春·江苏苏州·高二常熟中学校考阶段练习）已知幂函数在定义域上不单调． (1)试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由； (2)若，求实数a的取值范围． 29．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考阶段练习）设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数. (1)求函数的解析式. (2)函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由. 30．（2023春·四川广安·高一校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增． (1)求m的值及函数的解析式； (2)若函数在上的最大值为3，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 3.3 幂函数 1．（2023春·福建三明·高二统考期末）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】设幂函数为，然后将坐标代入可求出函数解析式，从而可得函数图象.