精品解析：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题

命学科网 组卷网 2023年高三年级第七次模拟考试试卷 理科数学 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共60分） 1设集合4=r--2<0.B=x0<x<到，则4nB=（) A(-1,2) B.(0,2 C.(-l,3 D.(0,3 2已知1为虚数单位，则复数？牛！() 2-i A34 551 34 34 D.-55 3.函数f(x=x2sinx-xcosx在[-元，π]上的图象大致为() 4,在△4BC中，cosC-2 3,4C4,BC3,则cosB= A 9 B. c D 5.记S.为等比数列an}前n项和若S2=4,S4=6,则S。=() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A7 B.8 C.9 D.10 √ cos2a 6.若sina= 3 +cosa,则ina+ 4 B D 7.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后 人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”下图是执行该计算过程的一个程序框图，若输出的s=3(单 位：升)，则器中米的数量k应为(》 开始 输入k n=1,s=k 否 <n<4? 是立 =n+1 输出s 结束 n A升 B.&升 C.12升 D.16升 ax+I 的展开式的常数项为-160，则实数a=() A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( ) B. 32 A.12元 π 3 C.8 D.4π 10设a=0.1e,b=。c=-1n0.9,则() Aa<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 1已知双曲线C:大y aF=(a>0,b>0 ）左焦点是F(-c,0),直线I:y=V3(x+c与双曲线C的左、 右两支分别交于A,B两点，若BA=AF,则双曲线C的离心率是() 第2页/共5页 可学科网 6组卷网 A.3 B.3 c.√6 D.6 12.已知函数f(x=2sinx+cosx的图象向左平移p(p>0)个单位长度后得到函数 gx)=sinx+2cosx的图象，则g(p=() A. 6 B. D. 5 5 5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共20分） 13.已知向量a=(m,3),b=(L,m+1).若a⊥b,则m= x-y≤0 14.若x,y满足约束条件2x+y-2≥0，则z=3x+y的最大值是 y≤4 15.曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 16.已知圆锥的底而直径为2√3，过一母线的截面是面积2√3的等边三角形，则该圆锥的体积为 三、解答题（本题共计7小题，共70分） 17.举办亲子活动，不仅能促进家庭与幼儿园之间的合作，还能增进亲子之间的感情，对促进幼儿园教育也 具有重要作用某幼儿园为了提高家长对该幼儿园举办亲子活动的满意度，随机调查了100名家长，每名家 长对该幼儿园举办的亲子活动给出满意和不满意的评价，得到的数据如下表： 满意 不满意 合计 男家长 40 女家长 10 合计 75 100 (1)补充完整上面的列联表，并分别估计男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率： (2)能否有95%的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异？ 参考公式：K2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' 其中n=a+b+c+d 参考数据： 第3页/共5页 可学科网 P(K2zk) 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10,828 18.设{an}是首项为1的等比数列， 数列b,}满足b,="9.已知a,3a,9a,成等差数列 3 (1)求{an}和bn}的通项公式： (2)记S,和工，分别为a}和b,}的前n项和.证明：T< 2 19.如图，直四棱柱ABCD-A1B1CD1的底面是菱形，AA1=4,AB=2,∠B4D=60°，E,M,N分别是BC, BB1,A1D的中点 D C1 B B (1)证明：MN∥平面CDE: (2)求二面角AMA1-N的正弦值. 20.已知椭圆M: 等+卡-口>6>0)的离心丰为受。4B为过拥圆右指盒的一条激、且B长度的 x2.y2 最小值为2， (1)求椭圆M的方程. (2)若斜率为1的直线1与椭圆M交于C,D两点，点P(2,O),直线PC的斜率为)，求线段CD的长 度。 21,已知函数f(x)=e-x-1, (1)求f(x)的最小值： 第4页/共5页 命学科网 空组卷四 (2)若x>0,证明：f(x≥x2+e-3x x=2cosa 22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (为参数)，以坐标原点O为极点，x y=sina 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程是p