第15章分式-分式方程及其应用专题训练九2023-2024学年人教版八年级数学上册

分式方程及其应用专题训练九 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分) 1. 有下列关于x的方程： 其中分式方程有( ). A.1个B.2个 C.3个D.4个 2. 把分式方程 转化为一元一次方程时，方程的两边需同乘( ). A. xB.2x C. x+4D. x(x+4) 3. 解分式方程 分以下几步，其中错误的一步是( ). A. 方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B. 方程两边同乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C. 解这个整式方程，得x=1 D. 原方程的解为x=1 4. 分式方程 的解为( ). 5.甲队修路 120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m. 设甲队每天修路xm，依题意列方程为( ). 6. 某村计划新修水渠 3600 m，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务. 设原计划每天修水渠xm，依题意列方程为( ). 7.甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为110 km,B, C两地间的距离为 100km，甲骑自行车的平均速度比乙快 2k m/h，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度. 为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为xkm/h，由题意可列方程为( ). 8.甲种污水处理器处理25 t的污水与乙种污水处理器处理35 t的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20t的污水，求两种污水处理器的污水处理速度. 设甲种污水处理器的污水处理速度为x t/h，依题意可列方程为( ). 9. 某校用 420元到商场购买消毒液. 经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元.设原价每瓶x元，依题意可列方程为( ). 10.已知关于x的方程 的解是正数，则 m 的取值范围为( ). A. m<-2B. m>-2且m≠4 C. m<-2且m≠-4D. m≠-4 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11. 分式方程 的解是_. 12.已知x=-2是关于x的方程 的一个解，则m的值为_. 13.当x=_时, 与-2互为相反数. 14. 甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，6 天能完成；若单独做，甲比乙少用3天. 设甲单独做x天能完成此项任务，依题意可列方程为_. 15. 某乡村进行道路改造，若甲、乙两个工程队合作施工，10天可完成；若甲、乙两个工程队合作施工 6 天后，乙工程队再单独施工 20天可完成. 求乙工程队单独完成此工程需要多少天. 设乙工程队单独完成此工程需要x天，依题意可列方程为_. 16.若关于x的分式方程 无解，则实数m的值为_. 三、解答题(本大题共6个小题，共46分) 17. (8分)解下列分式方程: 18. (6分)小明和小华练习用计算机打字， 小明打一篇1000字的文章与小华打一篇 900字的文章所用的时间相同. 已知小明每分钟比小华每分钟多打5 个字，则小明、小华两人每分钟各打多少个字? 19. (8分)从甲地到乙地,乘特快列车的行程约为 1800 km,高铁开通后，高铁列车的行程约为 860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了 16 h. 若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度. 20.(8分)一项工程，甲、乙两公司合做 12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，且乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. (1)甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天? (2)若让一个公司单独完成此项工程，则哪个公司所需的 施工费较少? 21.(8分)某园区要清理一堆垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12趟可完成，需支付运费 4800元. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元. (1)甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算? 22.(8分)某校开学初在商场购买 A，B两种品牌的足球，购买 A品牌足球花费了 2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买 A 品牌足球的数量是购买 B品牌足球数量的 2倍. 已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元. (1)购买一个 A 品牌、一个B品牌的足球各需多少元? (2)学校为举行足球赛，决定再次购买A， B两种品牌的足球共50个. 恰逢该商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%， B