第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法中正确的是() A．如果A、B是整式，那么就叫做分式 B．分式都是有理式，有理式都是分式 C．只要分式的分子为零，分式的值就为零 D．只要分式的分母为零，分式就无意义 2．分式 有意义的条件是（　　） A．x≠1 B．x=1 C．x≠0 D．x=0 3．分式方程的解为（　　） A． B． C． D．无解 4．已知 ，则分式 的值为（　　） A．8 B． C． D．4 5．下列各式 其中分式共有(　　)个 A．2 B．3 C．4 D．5 6．八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（　　） A． B． C． D． 7．父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（　　） A．1.1v B．1.2v C．1.3v D．1.4v 8．若整数a使得关于x的不等式组解集为，使得关于y的分式方程＝+2的解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．﹣21 B．﹣20 C．﹣17 D．﹣16 二、填空题 9．计算： + =　 　． 10．若 ，则 =　 　 . 11．已知关于x的方程 =3的解是正数，则m的取值范围是　 　． 12．若 ， ，则 的值是　 　． 13．关于 的分式方程 有增根，则 　 　. 三、解答题 14．解方程： 15．先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 16．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？ 17．某校为了开展“书香墨香进校园”活动，购买了一批毛笔和墨水．已知毛笔的单位比墨水的单价多5元，购买毛笔用了450元，墨水用了150元，毛笔数量是墨水数量的2倍．求这批毛笔和墨水的数量分别是多少？ 18．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格． 19．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．A 6．C 7．B 8．D 9．1 10．3，-1 11．m＞﹣6且m≠﹣4 12．3 13．5 14．解：方程两边同乘 ，得 去括号，合并同类项，得 解得 检验：当 时， ≠0， 是原分式方程的解. 15．解：原式＝× = ＝3x+2， 当x＝﹣1时， 原式=3×(-1)+2＝﹣1． 16．解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个， 根据题意，得 ﹣ =10， 变形为：1500﹣1440=12x， 解得：x=5， 经检验，x=5是原方程的解， 则该老板这两次购买玩具一共盈利为： （7﹣1.2×5）+ ×（7﹣5）=730（元）． 答：该老板两次一共赚了730元 17．解：设墨水的数量是x，则毛笔的数量为2x， 根据题意得 ＝ +5， 解得：x＝15． 经检验，x＝15是原方程的解． 答：这批毛笔和墨水的数量分别是30、15． 18．解：设每套《水浒传》连环画的价格为 元，则每套《三国演义》连环画的价格为 元， 由题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， 答：每套《水浒传》连环画的价格为120元 19．（1）解：设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天， 由题意可得： ，解得： ， （舍去），经检验得，x、y是原方程组的解．即甲车单独