第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（　　） A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70° 2．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 3．已知线段a，b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（　　） A．只能作以a为底边的等腰三角形 B．只能作以b为底边的等腰三角形 C．可以作分别以a、b为底的等腰三角形 D．不能作符合条件的等腰三角形 4．中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（　　） A．50° B．100° C．180° D．200° 5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．10 6．如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．70° 7．如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=（　　）。 A．225° B．235° C．270° D．与虚线的位置有关 8．如图，△ABC中，∠BAC=80°,∠B=60°,AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，则∠AEC度数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．—个多边形的内角和比它的外角和多180°,则这个多边形的边数是　 　 10．如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是　 　． 11．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米。 12．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于　 　. 13．如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=　 　 三、解答题 14．如图，AD是的角平分线，AE是的高，已知，，求的度数． 15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数. 16．如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 17．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数． 18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°． （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数． 19．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．5 10．7.5 11．120 12．80° 13．40° 14．解：是的高， ， ， ， 又， ， 是的角平分线， ， ， ． 15．解：设∠2=x°，∴∠1=x°+5°∴∠3=∠1+∠2=x+x+5°，∵∠3=∠4，∴∠4=x+x+5°，在ΔABC中，∠2+∠4+∠BAC=180°，∴∠2+∠4=180°-∠BAC，∴x+x+x+5°=180°-85°，解得，x=30°，∴∠2=30°. 16．解：∵AC⊥DE， ∴∠APE=90°． ∵∠1是△AEP的外角， ∴∠1=∠A+∠APE． ∵∠A=20°， ∴∠1=20°+90°=110°． 在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°， ∵∠B=27°， ∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43° 17．解：∵∠B=47°， ∴∠BAC+∠BCA=180°-47°=133°， ∴∠CAD+∠ACF=360°-133°=227°． 又∵AE和CE是角平分线， ∴∠CAE+∠ACE=113.5°， ∴∠E=180°-113.5°=66.5°. 18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°． （2）解：∵六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°， ∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°-470°＝250°， ∴∠BGD＝360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°． 19．（1）解：∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的高， ∴ AD