第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列语句是命题的是 （ ） A．作直线 的垂线 B．在线段 上取点 C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？ 2．如图，直线 和直线 相交于点 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 3．如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 4．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM和ON重合，理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 C．过一点只能作一条垂线 D．垂线段最短 5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD．若∠D=50°，则∠C= (　　) A．50° B．65° C．75° D．80° 6．下列图案中，能通过左边的图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 7．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示： 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　） A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢 8．下列说法正确的有（　　） ⑴两直线被第三条直线所截得的同位角相等 ⑵过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑶平行于同一直线的两条直线平行 ⑷两点之间垂线段最短 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，ABCD，AB⊥AE，∠CAE=35°，则∠ACD的度数为　 　． 10．如图所示，OP//QR//ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=　 　． 11．如图，在一块长为10m，宽为7m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为　 　m2. 12．如图，直线l1l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝　 　． 13．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD， ∠1＝60°，则∠2的度数是　 　. 三、解答题 14．如图所示，，， 和 ，， 分别在同一直线上，且 ，，求证：． 15．如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD． 16．如图，已知点 、 、 、 均在三角形 的边上， ， ， .求证： . 17．如图，直线AB，CD与直线EF分别交于点O，P． （1）写出∠1的同位角，∠2的同旁内角和内错角； （2）假设图形里面同位角的对数为a，同旁内角的对数为b，内错角的对数为c，则a+b+c等于多少？ （3）如果要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出几个角的度数？ 18．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB⊥GD． 19．一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点（按如图方式叠放在一起，已知∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°。 （1）若∠DCE=50°．则∠ACB的度数为　 　； （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）若∠ACE<90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值。 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．125° 10．50° 11．63 12．30°或30度 13．120° 14．（已知），（对顶角相等）， （等量代换）． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，同位角相等）． 又 （已知）， （等量代换）． （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． 15．解：∵AD∥BE， ∴∠3＝∠CAD， ∵∠3＝∠4， ∴∠4＝∠CAD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE， 即∠BAE＝∠CAD， ∴∠4＝∠BAE， ∴AB∥CD． 16．证明：∵DE//BC， GF⊥AB， ∴∠1=∠B，∠BFG=90°， ∴∠B+∠3=∠1+∠3=90°， ∵∠2=∠3， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠ADC=90°， ∴CD⊥AB. 17．解：（1）∠1的同位角是∠5，∠2的同旁内角是∠2，内错角是∠7； （2）同位角有：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8，共4对，故a=4； 同旁内角有：∠2和∠5，∠4和∠7，共2对，故b=2， 内错角有：∠2和∠7，∠4和∠5，共2对，故c=2， a+b+c=4+2+2=8， 故答案为：8． （3）要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出