第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元练习 一、选择题 1．小王上学时以每小时 的速度行走，他所走的路程（ ）与时间（h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（　　） A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量 C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量 2．甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米 C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 3．已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，则的值（　　） A． B．2 C． D．6 5．若一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 6．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，已知直线的图象经过点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 （元）关于销售量 （件）的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是（　　） A．售2件时，甲、乙两家的售价相同 B．买1件时，买乙家的合算 C．买3件时，买甲家的合算 D．乙家的1件售价约为3元 二、填空题 9．一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是　 　. 10．一次函数的图象平行于直线，截距是，这个一次函数的解析式是　 　． 11．已知点，在一次函数的图象上，则m，n的大小关系是m　 　n．（填“>”，“<”或“=”） 12．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B方案的通话时间相差　 　分钟． 三、解答题 13．已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式． 14．已知一次函数 ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围． 15．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式 kx+b ＞2x﹣的解集． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点. （1）求直线的解析式； （2）若点为线段BC上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，求点的坐标； （3）若在平面上存在点，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标. 17．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间t（单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y（单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断和（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系?并求出y关于t的表达式； （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升? ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天． 18．2023年5月31日，某校举办了首届初一年级学生“数学古文化阅读展示”活动， 为表彰在本次活动中表现优秀的学生，学校决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋，2筒彩色铅笔共需44元；2个笔袋，3筒彩色铅笔共需73元．解答下列各题： （1）每个笔袋、每筒彩色铅笔各多少元？ （2）时逢“六一儿童节”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．当x>10时，请用含x的式子表示y1，y2； （3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．m＜2 10．或 11．< 12．30 13．解：∵一次函数的图象经过点、点， ∴， ∴， ∴一次函数解析式为． 14．解：依题意，得： 解得 ． ∴m的取值范围为 ． 15．（1）解：解：∵直线y