1.3探索三角形全等的条件同步分层集训2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

1.3探索三角形全等的条件同步分层集训 ☆必备知识我熟练！ 1.三角形的全等的条件 (1) 分别相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“” (2) 及其 分别相等的两个三角形全等简写为“”或“ASA” (3)两角分别且其中 的 相等的两个三角形全等.简写为 ”或“AAS” (4)两边及其 分别相等的两个三角形 简写为“ ”或“SAS”. 2.组成三角形的三边的长度大小确定后，三角形的 和 是固定不变 的，三角形的这个性质叫做三角形的 3.全等三角形的性质 (1)全等三角形的 相等， 相等 (2)全等三角形的周长 面积 (3)全等三角形对应边上的高 对应边上的中线 对应角的 平分线 ☆☆基础知识我掌据！ 一、利用SSS判定两个三角形全等 1.下列图形中，具有稳定性的是( B 2.随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很 方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂 研制生产了一种如图所示的手机支架.把手机放在上面就可以方便地使用手 机，这是利用了三角形的哪一个性质() A.三角形两边之和大于第三边B.三角形具有稳定性 C.三角形的内角和是180 D.直角三角形两个锐角互余 3.如图，已知AB=DC,若用定理SSS证明△ABC≌△DCB,则需要添加的条 件是() D A.OA=OD B.AC=DB C.OB-OC D.BC=CB 4.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识，如图是油纸 伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF,则△4EG≌△4FG的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 5.如图，A,E,C,F在同一条直线上，AB=FD,BCDE,AC=EF. D 求证：△ABC≌△FDE. 6.如图，AB=AC,AD=AE,CD=BE. 求证：∠DAB=∠EAC. 二、利用ASA判定两个三角形全等 7.如图，点B,F,C,E在同一直线上，AC=DF,∠1=∠2，如果根据“AS4” 判断△4BC≌△DEF,那么需要补充的条件是() D 2● ⊙ A.AB-DE B.∠A=∠D C.BF=CE D.∠B=∠E 8.如图，亮亮书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一 个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD 求证：AE=FC. A C B 1O.如图，AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C,求证：AECF. B 三、利用AAS判定两个三角形全等 11.如图，OB平分∠AOC,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的 点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF.,若添加下列条件中的某一个， 就能使△DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是() A D B E A.OD=OEB.DE=FEC.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE 12.如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D,若AD=BF,AF=7, CF=2,则BD的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 13.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足 分别为B、E,连结AC、DF,∠A=∠D. 求证：AB=DE 14.如图，AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点0. 求证：BD-CE. 四、利用SAS判定两个三角形全等！ 15.在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全 等的是() A.AB=DE,BC=DF,∠A=∠DB.AB=EF,AC=DF,∠A=∠E C.AB=BC,DE=EF,∠B=∠E D.BC=EF,AC=DF,∠C=∠F 16.如图，在△ABC与△EBF中，若AB=BE,BC=BF,要使这两个三角形全 等，还需具备的条件是() A.∠A=∠E B.∠CBF=∠ABFC.∠ABE=∠CBFD.∠C=∠F 17.如图，AB=CD,EC=BF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的() E A.AE∥DF B.CE∥BF C.∠A=∠D D.∠E=∠F 18.己知：如图，AB=AC,AE=AD,点D,E分别在AB,AC上， 求证：△ACD≌△ABE. D 19.如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB∥CD. D ☆☆☆循序渐进我进步： 一、利用sss判定两个三角形全等： 1.如图，点A、D、B、F在一条直线上，已知AC=FE,BC=DE,要使△ABC ≌△FDE,还需添加一个条件，这个条件可以是() A.CD=EB B.AD=FB C.AC∥EF D.CB