湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022年下期京华中学七年级期中质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分．） 1. 的相反数的倒数是(　　) A. B. C. D. 2. 下列有理数：，，，0，中，非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 最小的非负整数是0 B. 1是绝对值最小的正数 C. 倒数等于它本身的数是±1 D. 一个有理数不是整数就是分数 5. 当为正整数时，的值是（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. 不能确定 6. 在数轴上与表示－3点的距离等于5的点所表示的数是（ ） A. －8 B. 2 C. 8和－2 D. －8和2 7. 某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，则本月营业额是（　　） A. 15%（a+1）万元 B. 15% a万元 C. （1+15%）a万元 D. （1+15%）2a万元 8. 已知方程的解满足，则a的值为（ ） A. B. C. D. 4 9. 如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知整数、、、，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．） 11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约为，该数用科学记数法可表示为______． 12. 单项式的系数是_________，次数是_________. 13. 如果方程的解为，则________． 14. 如果│x - 3│+（y +)2 = 0，那么x - y =_________. 15. 用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________． 16. 若规定，则值为______． 17. 如果时，式子的值为2022，则当时，式子的值是______． 18. 如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是_______． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值，其中，． 21. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 22. 解方程 （1） （2） 23. 已知，，且A－B中不含有x的项，求：的值． 24. 某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2． （1）求收工时，检修队距A点多远？ （2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？ 25. 湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元． （1）购买数量为50支时，求方案二湖笔的单价； （2）王老师准备该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知）． ①根据题意填写表：（请用含x的代数式表示） 方案 购买数量（支） 购买单价（元） 总金额（元） 方案一 x 　 　 方案二 20＜x≤50 　 　 x＞50 18 18x ②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当x=55时，选择方案几购买更划算?为什么？ 26. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 2022年下期京华中学七年级期中质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．） 【11题答案