广东省深圳市盐田区外国语学校2020—2021学年七年级下学期开学考数学试题

深圳市盐田区外国语学校 2020—2021学年第二学期七年级数学入学测试 （满分100分，时量90分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项是符合要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ） A. 对某种特效药的药效持续时间的调查 B. 对深圳市百岁以上老人健康情况的调查 C. 对某校七年级1班学生视力情况的调查 D. 对流感病人的同机乘客感染情况的检查 3. 《故事里的中国》在播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约人，数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 现在是北京时间上午，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） A. B. C. D. 5. 如果两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个数（ ） A. 都是正数 B. 一正一负，且正数的绝对值大 C. 都是负数 D. 一正一负，且负数的绝对值大 6. 如图，点E在射线上，要，只需（　　） A. B. C. D. 7. 若单项式，那么（ ） A. B. C. D. 8. 如图，C，D是线段上的两点，，M，N分别是的中点，，则( ) A. B. C. D. 7 9 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（　　）cm． A 40n B. 40n+5 C. 35n+5 D. 35n 10. 小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是（ ） A. 8n B. n+7 C. 4n+4 D. 5n+3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若与互为相反数，则x的值为______． 12. 已知，则的值为_____． 13. =______°______′_______″． 14. 若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有______． 15. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是__________． 三、解答题：本题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下： （1）调查的市民人数为____人，扇形统计图中表示“A”的扇形圆心角的度数为_____°； （2）补全条形统计图； （3）估计在6000名市民中对垃圾分类知识“基本了解”人数． 18. 如图，已知四边形ABCD，请用尺规按下列要求作图. （1）延长BC到E，使CE=CD （2）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点的距离之和最短. 19. 定义：若，则称a与b是关于1的平衡数，若，，判断与是否为关于1的平衡数，并说明理由． 20. 如图，已知，直线分别与相交于点E，F，且，垂足G，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的度数． 21. 某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元．请问： （1）甲种商品每件利润率______； （2）商场同时购进甲、乙两种商品50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“双节”期间，该商场对甲，乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠；超过600元的部分三折优惠 按上述优惠条件，小华一次性购买乙种商品实际付款504元，问小华在该商场购买乙种商品多少件？ 22. 已知是多项式的常数项，是项数. （1） ； ； （2）在数轴上，点、分别对应实数和，点到点和点的距离分别为和，且，试求点对应的实数. （3）动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N从B点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A点后，立即改变方向往右运动到达B点后停止运动；若M、N同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N为MB或MA的中点. 深圳市盐田区外国语学校 2020—2021学