重庆市巴蜀中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试（重点难点题）同步练习

重庆市巴蜀中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试（重点难点题） 同步练习 一.选择题（共6小题） 1,下列一次函数的图象与直线y=2x-1平行的是() A.y=2+1 B.y C.y=-2+3 D. 2.抛物线y=·(x-5)242的顶点坐标是() A.(-5,2) B.(5,2) C.(-5,-2) D.(5,-2) 3,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△4BC绕点C逆时针旋转得到△CDE,其中点E与点A 是对应点，点D与点B是对应点.若点D恰好落在AB边上，∠ACE等于() B A.70 B.60 C.50 D.40° 4.菱形ABCD中，已己知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为() A.5 B.10 C.20 D.40 5.如图是一次函数y=a+b的图象，则二次函数y=a2+bx+2的图象可能为() y 第1页（共14项） 3×数2 6.若实数a使关于x的不等式组 有解，且使关于x的方程a义1=2的解为整数，则符合条件 x-22-x1 的所有整数a的和为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 二.填空题（共5小题） 7.如图，直线y=-生+4与x轴、y轴分别交于A,B两点，把△4OB绕点4按逆时针旋转90°后得到△4OB1, 3 则点B1的坐标是 B1 8.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长 为 M D 9.如图，将正方形ABCD沿GF折叠，使点A正好落在CD边上的点E处，B点对应点是B′，若BG=2,DE=3, 则AB= A F 0 BG B' 第2页（共14页） 果关于的不等式组3>行x有解，且关于士的二次函数=（a2》21的图象与 6(x-1)≤2x-3 点，那么满足条件的所有整数a的和为一· 11.一个各位数字均不0为四位数M,满足千位数字与十位数字的差等于2，并且百位数字与个位数字的差也为 2,这个数叫“差2数”.若一个“差2数”M,记它的千位数字为a(a≠4)，百位数字为b,十位数字为c,个 位数字为d,且r(I)ab-3c4姐，G(I),若M=5735,则FM0+GaD=一若FM a-4 和G(M)均为整数，则满足条件的所有M中最大的数与最小的数的和是 第3页（共14页） 三.解答题（共5小题） 12,为了促进经济发展，从A地到B地开通了高速公路，比原来的普通公路缩短了90千米，甲汽车在普通公路上 行驶需要3个小时，在高速公路上行驶需要1个小时，在高速公路的速度比普通公路的速度提高了50千米时. (1)求A、B两地高速公路的里程； (2)乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿普通公路返回到A地，共用4.5小时，且它在高速公路上 行驶的速度是普通公路行驶速度的2倍，求乙汽车在普通公路上的行驶速度. 第4项（共14页） 13.已知直线：y号xb经过点A2,2》.点B(8,o,直线与销交于点C (1)求直线OB解析式： (2)直线AB上是否存在点P,使S△4oP=2S△AOc?若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. B 第5页（共14项） 14,如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=5,AC=3,动点P从B出发，沿若折线B一→C→A运动，速度为 每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设P点运动的时间为x秒(0<x<8),△ABP的面积为y y 10 r 9 8 -r 7 -r -C-I 6 4 32 1 -r-r-r 0 12345678910x (1)直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质： (3)直接写出y≥4的取值范围： 第6页（共14页） 15.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)与x轴交于4、B两点，与y轴交于C点，其 中A(-3,0),∠ACB=90°. (1)求该抛物线的函数解析式； (2)点P是直线AC上方抛物线上的一动点，过P作PMLAC于M点，在射线M4上取一点N,使得2N= AC,连接PN,求△PMN面积的最大值及此时点P的坐标； (3)如图2，在(2)中△PN面积取得最大值的条件下，将抛物线向左平移，当平移后的抛物线过点P时停 止平移，平移后点C的对应点为C,D为原抛物线上一点，E为直线AC上一点，若以O、C、D、E为顶点 的四边形为平行四边形，求符合条件的D点横坐标. B B 图1 图2 第7页（共14页） 16,△ABC中，AB=AC,D为BC上一点 (1)如图1，若∠C=30°，AB⊥AD,CD=2,求BC (2)如图2，点E为△ABC外一点，且满足BD=CE,连接AE,点F为AC上一点，连接BF交AD于点M, 若∠CBF=∠AEC,∠ACE