第十四章整式的乘法与因式分解 整式的乘除专题训练六2023-2024学年人教版八年级数学上册

 整式的乘(除)法专题训练六 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列算式中，计算结果为a⁶的是(   ). A. a·a⁶  B.(a²)³ C. a²+a²+a²  D.(a²·a²)² 2.下列计算正确的是(  ) A.2a+3b=5ab  B.(a+b)²=a²+b² C. a²·a³=a⁶  D.8a-3a=5a 3. 下列多项式符合完全平方公式特点的是(   ). A. x²-2x-1  B.(a+b)(a -b)-4ab C.a2+ab+b2 D. y²+2y-1 4.已知长方形的长是 1.6×10³ cm, 宽是 5×10² cm, 则它的面积是(  ）. A.8×10⁴ cm² 168404 10 B.8×10⁶ cm² 1.6×10³×5×10²=8×10⁵ C.8×10⁵cm² D.8×10⁷ cm² 5. 计算下列四个式子，其值大于1的是(   ). A.(12)2 B.(-2)² C.-2°  D. π⁰ 6. 计算的结果是(   ).  A. -1  B.2  C. D.2¹⁰⁰ 7. 如果一个单项式与-2ab的积为那么这个单项式为( ). 8.  如果(x+3)(x-4)=x²+px+q. 那么p，q的值分别是( ). A.1,-12 B.-1, -12 C.7, 12 D.7, -12 9. 下列各式一定成立的是( ). A.(x-y)²=x²-y' B.(x-6)(x+6)=x²-6 C.(x-y)²=(y-x)² D.(a+b)(a²+ab+b²)=a³+b³ 10. 如图，对一个正方形进行分割，通过面积恒等，能验证一个等式，这个等式是( ) A.  x²-y²=(x-y)(x+y) B.(x-y)²=x²-2xy+y² C.(x+y)²=x²+2xy+y² D.(x-y)²+4xy=(x+y)² 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11. 计算: (3a)²=_. 12. 若4⋅2ⁿ=128,则n的值为_. 13. 已知(-7)²ᵐ⁻⁶=1,则m的值为_。 14. 化简(a²ᵐ⁺¹⋅aᵐ)²÷(-2a²ᵐ)³的结果为_______ 15. 已知 4x²-4mx+36 是完全平方式，则m的值为_. 16. 若一个长方形的长减少6cm、宽增加3cm能成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形的面积相等，则原长方形的长为_cm. 三、解答题(本大题共6个小题，共46分) 17.(12分)计算: (1)2x·(2x-1); (2)(3xy²)²·(2xy)÷(6x³y³); (3)2020×2022-2021²; (4)x²-(2-x)(x+2)-(1-x)². 18.(6分)先化简,再求值: 4(x-y)²-(4x³y+8xy³)÷2xy,其中x=-2,y=  19.(6分)已知3ᵐ=4,3ⁿ=5,求9²ᵐ⁻ⁿ的值、 20.(6分)已知a+b=3, ab=-2, 求下列各式的值： (1)(a+2)(b+2); (2)a-b. 21. (8分)如图,小明要设计一个长为(6x+4y) cm、宽为+2y) cm的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影. 已知阴分的宽均为x cm. 1)阴影部分的面积是多少平方厘米? 2)当x=1, y=1时,求此时空白区域的面积. 22.(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”. 例如 4=2³-0²,12=4²-2²,20=6²-4², 因此4,12, 20这三个数都是“和谐数”. (1)36 和 2020是“和谐数”吗?为什么? (2)设两个连续偶数分别为 2k+2 和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4 的倍数吗?为什么? 专题训练六 整式的乘(除)法 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. B 9. C 10. C 11.9a² 12.5 13.3 15.±6 16.12 17.(1)4x²-2x. (2)3y². (3)-1. (4)x²+2x-5. 18. 原式=2x²-8xy.把 代入,得原式=16. 20.(1)(a+2)(b+2)=ab+2(a+b)+4=-2+2×3+4=8. (2)∵(a-b)²=(a+b)²-4ab=3²-4×(-2)=17, 21. =(16x²+12xy)cm². 当x=1, y=1时, 22.(1)36 和 2020是“和谐数”. 理由如下: 36=10²-8²,2020=506²-504². (2)∵(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1), ∴4(