精品解析：广东省广州白云区广东外语外贸大学附设外语学校2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州白云区广东外语外贸 大学附设外语学校八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　) A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9 3. 与可以合并二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 4. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 5. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 6. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 22 7. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直 8. 已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. ．y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＜y1＜y2 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ） A （﹣1，） B. （﹣2，） C. （，1） D. （，2） 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是( ) A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共六题：共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 一次函数 与平行，且经过点，则表达式为：______． 13. 直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为_____． 14. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm． 15. 如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____． 16. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为； ③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+． 其中正确结论的序号是_____． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°． 20. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，． （1）求证：； （2）连接，若，试探究四边形的形状． 21. 如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以16海里时速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若、两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？ 22. 已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E． （1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式； （2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标． 23. 如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，，，在边上取一点D，将纸片沿翻折，使点O落在边上的点E处． （1）求和的长； （2）求直线的表达式； （3）直线与平行，当它与矩形有公共点时，直接写出b的取值范围． 24. 如图，四边形ABCD是边长为正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值． 2