2022-2023学年北师大版八年级下册数学综合练习

2022-2023学年北师大版8年级下册数学综合练习 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别是AC、BC的中点，则DE的长是（　　） A．2 B． C． D．0.5 第3题图 第5题图 第6题图 4．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝3 5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠EAD＝48°，则∠BCE的度数为（　　） A．48° B．45° C．42° D．132° 7．已知a+b＝5，ab＝6，则多项式a2b+ab2的值为（　　） A．30 B．11 C．1 D．﹣1 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB，AC分别于D，E，连接CD，若∠B＝70°，则∠DCB等于（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 第8题图 第9题图 9．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AD＝BC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC 10．关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．3 B．0或3 C．7 D．﹣7 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝　 　． 12．若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形是 　 　边形． 13．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解集是 　 　． 14．关于x的一元一次不等式的解集为x＜﹣4，则m的值是 　 　． 15．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状　 　． 三．解答题（16-18题每题6分，19-21题每题8分，22-23题每题10分，24题13分） 16．解不等式组：． 17．如图，在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，1）、B（2，4），平移线段AB，使得点A移到点A1（5，2），连接AA1、BB1，写出点B1的坐标，判断四边形ABB1A1的形状并说明理由． 18．如图，▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，E、F分别是OA、OC上的点且AE＝CF．求证：BE＝DF． 19． 先化简：（），再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 20．2022年夏天我省旱情严重，A市接到援助命令后，立即组织车队将抗旱物资运往灾区B市．已知A市和B市两地相距160千米，车队从A市到B市实际出发时的速度比原计划提高25%，结果提前0.4小时到达，求车队原来的速度． 21．如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE． 求证：（1）△BCE是等腰三角形． （2）BC＝AB+CD． 22．如图，现有以下三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，写出这个真命题（写一个即可），并给予证明． 23．如图，已知函数y1＝﹣x+b，y2＝mx﹣1，其中y1的图象经过点（3，0）． （1）当y1＞0时，x的取值范围是 　 　； （2）当x＞2时，对于x的每一个值，都有y1＜y2，求m的取值范围； （3）若m＝1，，求A、B的值． 24．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点O为AB的中点，点D在直线AB上（不与点A，B重合），连接CD，线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，过点B作直线l⊥BC，过点E作EF⊥l，垂足为点F，直线EF交直线OC于点G． （1）如图1，当点D与点O重合时，请直接写出线段AD与线段EF的数量关系； （2）如图2，当点D在线段AB上时，求证：CG+BDBC； （3）连接DE，△CDE的面积记为S1，△ABC的面积记为S2，当EF：BC＝1：3时，请直接写出的值． 第1页（共1页） $$