2022-2023学年北师大版八年级下册数学暑期综合巩固练习

2022-2023学年北师大版8年级下册数学暑期综合巩固练习 一．选择题（共10小题） 1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不低于50次，用不等式表示为（（　　） A．50＜x＜80 B．50≤x≤80 C．50≤x＜80 D．50＜x≤80 2．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A． B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不变 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 C．x2+2x+1＝（x﹣1）2 D．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） 5．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，，则AB＝（　　） A．1 B．2 C． D． 6．平行四边形ABCD中，若∠A＝120°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．60 C．120° D．150° 7．如图，直线y＝kx+b经过点（﹣1，2），则关于x的不等式kx+b＞2的解集是（　　） A． x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜2 D．x＞2 第7题图 第9题图 8．若，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 9．如图，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°．AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长为（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 10．胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．要使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．分解因式：81﹣m2＝　 　． 13．正六边形的一个内角是正n边形一个外角的5倍，则n等于 　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．请你只添加一个条件 　 　（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形． 15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组：． 17． 先化简：（a+1），再在﹣1≤a≤1中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值， 18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2． （3）△AB2C2可看作由△A1B1C1绕P点旋转而成，点P坐标为 　 　． 19．如图1是游戏（超级玛丽》的截图，玛丽到达一个高为10米的高台A．利用旗杆上方的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．图2是简化示意图．过点A作AE⊥OM于E，过点B作BF⊥OM于F． （1）求证：△AOE≌△OBF； （2）求绳索OA的长． 20．为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？ （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21．如图，在▱ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：OE＝OF； （2）连接BE、DF，试说明四边形BFDE是平行四边形． 22．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题．如图1，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2． （1）请直接用含a和b的代数式表示S1＝　 　，S2＝　 　；写出利用图形的面积关系所得到的公式：　 　（用式子表达）； （2）请依据（1）得到的公式计算：（2+1）（22+