专项训练（七） 一元一次方程的应用2023-2024学年 浙教版数学 七年级上册

专项训练（七） 一元一次方程的应用 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 类型1：和差倍分问题 1．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角． 2．学校开展大课间活动，五（1）班有的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？ 3．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的 ，应调往甲、乙两队各多少人？ 4．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？ （2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少人？ 类型2：行程问题 5．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？ 6．原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度. 7．甲、乙二人同时从相距 千米的A地去B地，甲骑车，乙步行.甲每小时的速度比乙每小时的速度的3倍多1千米，甲达到B地后停留45分，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？ 8． 甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时后相距7千米，再经过2小时后，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程 ，求甲乙两人的速度. 类型3：配套问题 9．某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 10．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 11．某工厂车间有28个工人，生产A零件和零件，每人每天可生产A零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个零件，且每天生产的A零件和零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，求该工厂有多少工人生产A零件？ 12．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 类型4：工程问题 13．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？ 14．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？ 15．整理一批图书，如果由一个人单独做要花40小时．现先由一部分人用1小时整理，随后增加5人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 16．整理一批数据，由一人做需完成．现计划由一部分人先做，然后增加5人和他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 类型5：销售问题 17．小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？ 18．一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）． 19．“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？ 20．某商品原先的利润率为20％，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10％，那么这种商品的进价是多少？ 答案解析部分 1．【答案】解：设这个角为x°，则（180-x）+20=3（90-x）， 解得x=35． 所以，这个角为35°． 2．【答案】解：设五（1）班共有x人，根据题意， 得：x+25%x+15=x， x=15 x=36， 答：五（1）班共有36人． 3．【答案】解：设调往甲队x人，调往乙队（30-x）人， 根据题意得40+30-x=（65+x）， 解得：x=25，所以30-x=30-25=5． 调往甲队25人，调往乙队5人 4．【答案】