3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）专题练习　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专题练习 一、单选题 1.甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么 当乙追上甲时，下面说法正确的是() A.乙比甲多走了2小时 B.乙走的路程比甲多 C.甲、乙所用的时间相等 D.甲、乙所走的路程相等 2.一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为 26千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意， 可列出的方程是() A.+2==23 B.X-2=X+2-3 2626 2626 C.员=是3 2824 =多3 D. 2824 3.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山 下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上 山速度为x千米/分钟，则所列方程为() A.x-1=51.5x B.3x+1-501.5rj C.3x-1=1501.5对 D.180x+1=1501.5x 60 4.某人跑步的速度为每分钟150米，一辆货车从后面开来，越过他用了3秒钟. 设货车的长为x米，则下列说法错误的是() A.货车所走的路程为 150 x+ ×3米 B.货车的速度为x+150x3米/秒 60 3 C人跑步走的路程为50， ×3米 D.人的速度为150米/秒 60 60 5.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40k/h的速度前进，突然，6 号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度 往回骑，直到与其他队员会合.设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了 xh,则x为() A.1.5 B.0.75 D.2 6.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海， 九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南 海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为() A.(9-7)x=1 B.(9+7)x=1 c.(月-)x=1 D. (传+)x=1 二、填空题 1.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车 从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的 列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为米。 2.甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站 同时出发，相向而行，两车相遇后又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12 公里 公里. 3.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h,逆水航行需要5h.已知水 流速度是2km/h,则轮船在静水中的速度km/h. 4.A、B两城相距720km,甲车从A城到B城先走120km,然后乙车从B城开往A 城，乙车出发6h后两车相遇.若甲车速度为乙车速度的子，则甲车速度是。 3 km/h,乙车速度是 km/h. 5.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了 18分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以 每小时14千米的速度按原路追上去，则通讯员用 分钟可以追上学生队伍， 6.如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别为8，一6，动点P,Q分别从点 A,B同时出发沿数轴向左运动，速度分别为每秒5个单位长度和每秒3个单 位长度，则运动秒后点P追上点Q. ←-Q 0 ←P B 0 A 三、解答题 1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如 果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，求甲、乙两人的速度。 2.某科学考察组进行科学考察，要翻过一座山，上午8时上山，每小时行3m, 到山顶后休息一小时.下山比上山每小时多行2km,下午2时到达山底，全 程共19km.上山、下山各行了多少km? 3.某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间 到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，结果比规定的时间早4分 钟到达B地，求A、B两地间的距离。 4.甲、乙两人同时从A地出发到B地，两地相距25千米，甲骑车，乙步行，甲 的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在 途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，两人的速度各是多少？ 5.“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发以每小时2千米的速度一同去外婆家， 他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小 时6千米的速度去追，问哥哥多长时间能追上他们？ 6.甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙 站开出一列快车，速度为每小时120千米. (1)若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米， (2)若两车背向而行，甲