第一章 丰富的图形世界 单元复习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 单元复习题 一、选择题 1．直棱柱的侧面都是（　　） A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对 2．下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(　　) A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆 4．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（　　） A． B． C． D． 5．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（　　） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D．棱柱的底面都是多边形 7．如图是一个正方体的平面展开图.如果将其折叠成正方体，那么"祖”的对面是（　　） A．我 B．和 C．的 D．国 8．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 9．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，则这个几何体不可能是（　　） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 10．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱有 　 　个侧面. 12．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是　 　． 13．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有　 　条棱. 14．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体由　 　个小立方块构成. 三、解答题 15．已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积。（π取3，结果精确到0 .1m3） 16．如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积． 17．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？ ​ 18．如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图． 四、综合题 19．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： （1）与N重合的点是哪几个？ （2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 20．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有　 　种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上） 21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm. （1）请求出该圆柱体的表面积； （2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形. 故答案为：B. 【分析】棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，据此即可得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：正方体展开图对面常找“一字型”或“Z字型”， A、“手”与“口”对面，故A符合题意； B、“手”与“罩”对面，故B不符合题意； C、“手”与“勤”对面，故C不符合题意； D、“手”与“罩”对面，故D不符合题意． 故答案为：A. 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，一线隔一个，即可解答. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是长方形. 故答案为：B 【分析】利用图中圆柱的横截面是长方形，可得答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】正面看，其左视图为： 故答案为：B． 【分析】利用三视图的定义求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何