重庆市第八中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考试（重点难点题）同步练习

重庆市第八中学2022-2023学年八年级下学期期末考试（重点难点题）同步练习 一，选择题（共4小题） 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,在BD上取一点E,使得AE=BE,AB=1O,AC=12,则 BE长为() A 0 E B A. 25 4 B.25 c D.21 4 2.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△B4E,连接 ED,若△AED的周长是17，BD=9,则等边△4BC的面积是() E D B A.32√3 B.16N3 5 c. D.5 第1项页（共11页） 3.如图，在正方形ABCD中，点E,点F分别是BC,AB上的点，连接DE,DF,EF,满足∠DEF=∠DEC.若 ∠ADF=,则∠EDC=() D ⊙ E A.2a B.45°-a C.45"+a D.90°-2a 3x+6人x+2 4,若数a使关于x的不等式组{2 2(x-a)≤x+4 解集为长·2，且俊关于少的分式方程景品一3狗解为负 数，则符合条件的所有整数a的个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 第2页（共11页） 二.填空题（共3小题） 5.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1,1,2，它们除了数字不同外，其他都完全相 同.小红从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，不放回，再从布袋中随机摸出一个小球，记下数 字作为6的值，使得关于y的一元二次方程y2+ay+子b=0有实数根的概率是 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,将△DOC沿着对角线AC翻折得到△EOC,连接 BE.若BE=2,OC=5,BD=6,则O到CD的距离为 B 0 D C 第3项（共11页） 7.对于各个数位均不为0的三位数，将t的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位 数，这六个两位数叫做1的“强化数”，例如：1=253，则1的强化数字是25、52、23、32、53、35,1的所有 “强化数”之和与11的商记为G(t),若321，G(321)=:若m和n是两个三位数，它们都有 “强化数”，m=a9b(1≤4≤7,1≤b≤7)，n=21c1≤c≤4，a、b、c均为整数)，若C(m的值能被5整 'G(n) 除，记p严，则p的最小值为 n 三.解答题（共4小题） 8。“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朗时期，为丰富学生 的课后服务活动，重庆第八中学准备为社团购买A,B两种型号“文房四宝”，通过市场调研得知：A种型号 “文房四宝”的单价比B种型号“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种型号“文房四宝”的数 量是用10000元购买B种型号“文房四宝”数量的1.5倍. (1)求A,B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ (2)该学校计划用不超过10000元的资金购买A,B两种型号“文房四宝”共40组，为使购买的A种型号“文 房四宝”的数量尽可能多，请设计出购买方案， 9.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,点E和F分别为AD与AB边的中点，动点P从B点出发，沿折线B 一C→D运动，当到达D点时停止运动.设P点的运动路程为x,连接FP、PE,设△PEF的面积为y 6 E A D 5 4 3 2 P 01234567元 (1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围： (2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质； 结合函数图象，当函数y满足y2名，写出x的取值市 第4项（共11页） 10.如图。直线y是x+4的图象与x轴和)轴分别交于点A和点B,B的系直平分线1与轴交于点C,与 交于点D,连接BC, (1)求OC的长： (2)若点E在x轴负半轴上，且△BED的面积为10，求点E的坐标； (3)己知直线CD上有两个动点P、Q(P在Q的下方)，线段PQ在直线CD上平移且PQ=2V5,若以点B、P、 Q为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标，并写出其中一种情况的过程， B B D EO 第5页（共11页） 11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D,E分别为BC上两动点，BD=CE. (1)如图1，若EH⊥AD于H交AB于K,求证：AE=EK; (2)如图2，若EF∥AD交AC于F,GF⊥AG,AG=GE,求证：AD+EF=V2CG: (3)如图3，若AB=4,将AE绕点E颗时针旋转90°得M、N为BM中点，当AN号A取得最小值时，请直 接写出△4CD的面积. H D D E B 图1 图2 图3 第6页（共11页） 重庆市第八中学2022-2023学年八年级下学期期末考试（重点难点题）同步练习 (答案) 一.选