22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.二次函数y=x2-x-12与y轴的交点坐标为() A.(-3,0 B.(6,0 C.(0,-12 D.（2,16 2.对于二次函数y=x2-2+3的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.对称轴是直线x=-1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点 3,方程2x2+x-2=0的近似根可以看作是下列哪两个函数图象交点的横坐标() A.y-2x2和y=x-2 B.y=2x2+x和y=2 C.y=2x2-2和y=x D.y=-2x2和y=x+2 4.如图所示，已知点P是二次函数y=ax2+bx图象的顶点，若关于x的一元二次方程 ar2+br-1+m=0有实数根，则下列结论正确的是() A.m的最大值为-6 B.m的最小值为-6 C.m的最大值为8 D.m的最小值为8 5.二次函数y=ar2+bx+ca≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0;②当m≠1时， a+b>am2+bm:③若ax+bx1=ax+bx2,且x≠x2,则x+3=2;④a-b+c>0,其中，正确结论 的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方 程ax2+bx+c=0的一个解的范围是() 3.17 318 3.19 -0.03 -0.01 0.02 A.-0.03<x<-0.01 B.3.18<r<3.19 C.-0.01<x<0.02 D.3.17<x<3.18 7.已知抛物线y-x24bx+c(其中b,c是常数)经过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段BC有交点， 其中点B(1,0),点C(3,0),则c的值不可能是() A.4 B.6 C.8 D.10 8对于=次函数y=+-4,下列说法正确的是《) A.当x>0时，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值-3 C.图象的顶点为-2，-7) D.图象与x轴有两个交点 9.二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(-2，-9a),下列结论：①abc<0: ②5a-b+c<0;③方程ax2+br+c=0的两根分别为x=-5,x=1:④若方程ax2+bx+c=1有四个根， 则这四个根的和为-4.其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.在平面直角坐标系中，直线y=+1与抛物线y=三x2交于A、B两点，设Ax,乃)，B(,y)则 4 下列结论正确的个数为（) 2 ①xx2=-4, ②y+y1=4K2+2, ③当线段AB长取最小值时，则△AOB的面积为2 ④若点N(O,-1),则AN⊥BN A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.已知二次函数经过(2,0)，(-4,0)，(0，-8)三点，则解析式为 12.二次函数yx2+bx-2(b为常数)的图象与x轴有 个交点 13,如图所示，抛物线y=ax2+bxtc(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(-2,0)和B(6,0),当y<0时，x 的取值范围是 B 14.若关于x的一元二次方程x2-4x+1-1=0(1为实数)在0<x<名的范围内有解，则1的取值范围 是 15.二次函数y=x2-3x-2与x轴交点坐标分别为(m,0),(n,0),则m2+3n-mm的值是 -(x-1)2+1x≤3 16.己知函数y= -红-5+>3引·若使m成立的x值拾好有两个，则m的取值范围为 17.如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1,如果关于x的方程ax2+bx-8=0(a0) 的一个根为4，那么该方程的另一个根为 ,.1y=m2+r+3 3 三、解答题 18.己知二次函数y=x2+4x-2. (1)求抛物线开口方向及对称轴. (2)写出抛物线与y轴的交点坐标. 19.已知抛物线y=ax2-2ar+3+2a2(a≠0). (1)若a=2,求抛物线解析式，并判断图象与x轴的交点的个数： (2)在a>0的条件下点Am,y),B(3,在抛物线上，若片<y2,求m的取值范围. 20.己知抛物线y=x2+br+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A-1,0),与y轴的交 点坐标为C0,-3). (1)求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标： (2)根据图象回答：当x取何值时，y<0? (3)在抛物线的对称轴上有一动点P,求PA+PC的值最小时的点P的坐标 21.如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A-3,0),B1,0)两点，与y轴交于点C,点C, D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B,D, (1)求二次函数的解析式： (2)若直线BD与y轴的交点为E点，连接AD,AE,求ADE的面积； (3)