第3讲 巧算加减法中的凑整思想 -三年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）

第3讲巧算加减法中的凑整思想 加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。 凑整后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 【例题1】你能快速计算出下面各题的结果吗? (1)199+74 (2)347+102 (3)784-297 (4)985-501 思路分析：(1)在199+74中，199接近200，把199看作200来计算比较简便，这样就多加了1，再减去多加的1，就得到正确的结果。 (2)在347+102中，102接近100，把102看作100来计算比较简便，这样就少加了2，再加上少加的2，就得到正确的结果。 (3)在784-297中，297接近300，把297看作300来计算比较简便，这样就多减了3，再加上多减的3，就得到正确的结果。 (4)在985-501中，501接近500，把501看作500来计算比较简便，这样就少减了1，再减去少减的1，就得到正确的结果。 规范解答： (1)199+74 (2)347+102 (3)784-297 (4)985-501 =200+74-1 =347+100+2 =784-300+3 =985-500-1 =274-1 =447+2 =484+3 =485-1 =273 =449 =487 =484 【例题2】用简便算法计算下面各题： （1）31+58+ 69 （2）325+28+675． 思路分析：由于题中有两数的和是整百、整千，所以我们应用加法交换律、结合律先把它们相加，可以简算。 规范解答： （1）原式= (31+69) +58 =100 +58 =158 （2）原式= (325+675)+28 =1000+28 =1028 【例题3】用简便算法计算下面各题： （1）74+75+28 （2）325+996． 思路分析：本题每一小题的数中，没有互补的数，为了运算简便，我们设法分出互补的加数，以便“凑整”（凑成整十、整百、整千……），依据多加则减，多减则加的原则保证不改变算式的值。 规范解答： （1）原式=74+75+25+3 =74+(75+25)+3 =77+100 =177 （2）原式=321+4 +996 = 321+(4+996) =321+1000 =1321 1．把某数看作整百数简算 1．简算。 (1)258+503 (2)175+697 (3)965-396 (4)876-403 2．补数凑整法 计算。 (1)9+99+999+9999 (2)4999+399+299+19+9 (3)1110-9-99-999 (4)7998+995+97+51 3．两个数凑整 怎样算简便就怎样算。 (1)783+125+175 (2)142+39+361+258 (3)576-157+257-176 (4)86+87+14+13 1. 计算： （1）400-89-11 （2）960-102-98 2. 计算： （1）1090+(100+10)； （2）110+(30-10) （以下题目给大家补充练习使用，后不附答案） 1．计算 (1) 75+26+25; (2) 72+67+28; (3)116+625+84; (4) 321+679+52. 2．计算 (1) 536+541+464+459; (2)125+428+875+572; (3)12345+87655+234; (4)9495+9697+505+303. 3．计算 (1) 464-545+99+345; (2)947+(372-447)-572; (3)832- (454+332)+654; (4) 1928- (267-72)-33; (5) 996+699-502; (6)7443+2485+567+245. 4．计算 (1) 989 - 271- 529; (2)2187-(1432-3113); (3)30000-(1596+10000); (4) 753 - 99. 5．计算 (1) 1 999 +2 582; (2) 30087- (20056+9031); (3) 7999+7999+799+79; (4) 3547-569+22; 应用变式： 1．(1)258+503 =258+500+3 =758+3 =761 (2)175+697 =175+700-3 =875-3 =872 (3)965-396 =965-400+4 =565+4 =569 (4)876-403 =876-400-3 =476-3 =473 2．(1)9+99+999+9999 =10+100+1000+10000-4 =11110-4