第11章一元一次不等式 暑期巩固训练题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．已知，下列不等式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 （　　） A． B． C． D． 4．在下列不等式组中，无解的是（　　） A． B． C． D． 5．关于的不等式组的解集是，则的值是（    ） A．0 B． C．1 D．3 6．小红现有18元钱，她想买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本3.6元，她买了2个笔记本，那她还可能买的笔的数量是（    ） A．3支 B．2支 C．1支 D．1支、2支或3支 7．如果不等式组有且仅有3个整数解，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为根据题意，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．“与3的差的平方不小于”用不等式表示为 ． 10．当x 时，代数式的值是非负数． 11．若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是 ． 12．不等式组的所有整数解的和为 ． 13．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 ． 14．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是 ． 15．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案 . 16．学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人． 三、解答题 17．（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上．    （2）解不等式组 18．已知关于x，y的方程组． (1)若该方程组的解满足，求m的值； (2)若该方程组的解满足x，y均为正数，求m的取值范围； (3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求m的整数值． 19．阅读求绝对值不等式子解集的过程：因为，从如图所示的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值是小于3的，所以的解集是，解答下面的问题： (1)不等式的解集为______； (2)求的解集实质上是求不等式组______的解集，求的解集． 20．政府计划为某村修建一条长为1000米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．已知若甲工程队独立施工5天后，乙工程队再加入，两工程队联合施工8天后，还剩30米的工程．甲工程队工作2天比乙工程队工作3天少施工20米． (1)求甲、乙两工程队每天各施工多少米？ (2)现计划由两工程队联合施工完成该工程，两工程队联合施工4天后，因甲队有事，剩下的部分由乙工程队独立完成，若要在12天内完成该项工程，则乙工程队每天至少应再多施工多少米？ 21．为迎接校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等，若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元． (1)求甲、乙两种模型的单价各是多少元？ (2)现计划用19320元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共800套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的，求两种模型共有多少种选购方案？乙种模型选购多少套时总费用最少？ 参考答案 1．解：A、当时，，故选项A错误； B、，故选项B正确； C、，故选项C错误； D、，故选项D错误； 故选B 2．解：A．不等式的解集是，此选项错误，符合题意； B．是不等式的一个解，此选项正确，不合题意； C．不等式的整数解有无数个，此选项正确，不合题意； D．不等式的正整数解只有一个，此选项正确，不合题意． 故选：A． 3．解：， 移项得：， 系数化为1，得：． 故选：A． 4．解：A.的解集为，不合题意； B. 的解集为，不符合题意； C. 的解集为，不合题意； D. 无解，符合题意； 故选：D． 5．解：解不等式，得：， 解不等式，得：， ∵不等式组的解集为， ∴，， ∴，， 则， 故选：B． 6．解：设买笔的数量为， 由题意，， 解得：， ∵为正整数， ∴可取1、2、3，即：还可能买的笔的数量是1支、2支或3支， 故选：D． 7．解：∵不等式组恰好有3个整数解， ∴． 故选：B． 8．解：设小明答对x道题