第10章二元一次方程组 暑期巩固提升综合训练题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．方程，用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 2．已知，则等于(   ) A．2023 B． C．1 D． 3．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．（　　） A．1 B． C．0 D．2 4．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（　　） A．4 B．6 C． D． 5．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7．某班级组织活动需购买小奖品，若购买5支铅笔，3块橡皮，2本日记本，共元；若购买9支铅笔，5块橡皮，3本日记本，共元．则购买4支铅笔，4块橡皮，4本日记本，需要的钱数为（    ） A．元 B．元 C．元 D．不能确定 8．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　）      A．20 B．22 C．24 D．26 二、填空题 9．已知是方程的一个解，那么k的值是 ； 10．二元一次方程组的解是 ． 11．已知二元一次方程组则的值为 ． 12．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，不浪费材料，共有 种不同的截法． 13．已知关于的方程组的解满足，则的值是 ． 14．若关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是 ． 15．已知方程组与有相同的解，则 ． 16．“六一”前夕，市工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知套文具和套图书需元，套文具和套图书需元，则套文具和套图书需 元． 三、解答题 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．解下列方程组： (1)    (2)   19．已知关于、的方程组． (1)求代数式的值； (2)当为正数时，化简：； (3)若，求的值． 20．某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可以生产24个甲种零件或12个乙种零件．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应安排多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 21．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病．为了预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若买个医用口罩比买瓶洗手液贵元；若买个医用口罩比买瓶洗手液便宜元． (1)求医用口罩和洗手液的单价； (2)学校本次采购准备了元，除购买医用口罩和洗手液外，还需再购买单价为元/个的口罩个，医用口罩和口罩共个，购买洗手液瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有购买方案． 22．某包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．    (1)若该厂购进正方形纸板1460张，长方形纸板3440张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ (2)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值． 参考答案 1．解： ， 故选：． 2．解：∵， ∴， 解得：， ∴； 故选：B 3．解：把代入①得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 则原式， 故选C． 4．解：关于、的方程组， ①②得，， 即③， 将代入③得，， 即， 故选：D． 5．解：方程整理为， 即． 根据题意，即可得 ， 用加减消元法解得． 故选：A． 6．解：由题意可知，关于x，y的方程组的解为：， ∴． 故选：D． 7．解：设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元， 根据题意，可得：， 由，可得：， ∴， ∴购买4支铅笔，4块橡皮，4本日记本，需要的钱数为元． 故选：B． 8．解：根据图示可得：大长方形的长可以表示为，长又是厘米，故； 长方形的宽可以表示为，或，故，整理得， 联立得：， 解得：， ∴每个小长方形的周长为（厘米）， 故选：C． 9．解：∵是方程的一个解， ∴， 解得， 故答案为：1． 10．解： 得， 解得 将代入①得， 解得 ∴原方程组的解为． 故答案为：． 11．解：， ①+②，得 ． 故答案为：8． 12．解：设可以截成段长，段长的钢管， 依题意得：， ． 又，均为非