11.1.2　三角形的高、中线与角平分线专项练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2　三角形的高、中线与角平分线专项练习 一、单选题 1．同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点 （  ） A．高 B．角平分线 C．中线 D．垂直平分线 3．三角形的重心是（　　） A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高线的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形一条高线与两条中线的交点 4．如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF�的平分线，若，则∠D的度数是（  ） A．40° B．50° C．65° D．55° 5．如图，，，分别是的中线，角平分线，高．则下列各式中错误的是（    ）    A． B． C． D． 6、如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△ABHA中边BH上的高是(　　) A．线段DH B．线段BE C．线段HF D．线段FC 7.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ( 8 题图 ) 8.如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为 ( ) A. 6 cm B. 3 cm C. 2 cm D.12 cm 二、填空题 9．如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为_____．    10.如图，在 中， 是边 上任意一点，，， 分别是 ，， 的中点，且 ，则 的值为． 11．如图，和分别是的中线和高，且，，=__________             12.如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于　 　． 13．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题。 14.如图△ABC中∠ABC＝90°，BD⊥AC，且AB＝4，BC＝3，AC＝5,求：BD ( B A C D ) 15．如图所示，已知分别是的高和中线，cm，cm，cm，．试求： (1) 的长； (2)的面积； 16．如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5. (1)求△ABC的面积； (2)求AC的长； (3)试说明△ABD和△ACD的面积相等． 17. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线．已知AD＝5cm，EC＝2cm，求△ABE和△AEC的面积． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC上的中线． (1)若AB>BC，AD＝______； (2)△ABD与△BCD的周长之差为____________； (3)若中线BD将△ABC的周长分为16和8的两部分，求三角形的三边长．(用方程思想解决) 学科网（北京）股份有限公司 $$