3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）专题训练2023-2024 学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专题训练 一、单选题 1.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费 是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4元，则此出租车行驶的路程可能为() A.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里 2.一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为 26千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意， 可列出的方程是() A.+2=x-23 B.X-2=x2-3 2626 2626 C.名-是3 2824 D头=-3 2824 3.某人跑步的速度为每分钟150米，一辆货车从后面开来，越过他用了3秒钟. 设货车的长为x米，则下列说法错误的是() 150 A.货车所走的路程为x+ ×3 米 B.货车的速度为+150x3米/秒 60 C人跑步走的路程为150 ×3米 D.人的速度为50米/秒 60 60 4.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走， 甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追 上甲时在等边三角形的() A.AB边上 B.点B处 C.BC边上 D.AC边上 5.小金从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到15分钟：每小时骑12km 就会迟到7分钟.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm, 则可列方程是() 后5品d B高品音日 c点8音石 D. 15-音7 15 6.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海， 九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南 海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为() A.(9-7)x=1 B.(9+7)x=1 c.(传-)x=1 D. (传+)x=1 二、填空题 1.一天早上李华以90米/分的速度出发去学校，10分钟后哥哥发现他忘了带数 学书，于是，哥哥立即以190米/分的速度去追他，设哥哥需要x分钟可以追上 李华，根据题意可列方程 2.在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，A从 甲站开往乙站，同时，A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距 公里 3.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A地、B地同时出发，相向而行. 已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相 距50千米，则t的值是 4.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车 从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的 列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为米. 5.如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别为8，-6，动点P,Q分别从点 A,B同时出发沿数轴向左运动，速度分别为每秒5个单位长度和每秒3个单 位长度，则运动秒后点P追上点Q. 0 ←P 0 三、解答题 1.甲、乙同学从学校去县城，甲每小时走4km,乙每小走6km,甲先出发1小时， 结果乙还比甲早到1小时，你能求出学校与县城之间的路程吗？ 2.“五·一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后， 便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米， 问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 3.甲、乙两人同时从A地出发到B地，两地相距25千米，甲骑车，乙步行，甲 的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在 途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，两人的速度各是多少？ 4.一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时15km, 可早到24分钟，如果每小时行12k,就要迟到：小时，求原定时间是多少 小时，出发地距某地的路程有多远 5.A、B两地相距18千米.甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，在 途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟.甲 骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求乙骑行的时间 是多少分钟？ 6.某校七年级学生盼望已久的研学活动开始了.学生们早上8：00从学校出发， 步行前往五泉山景区，学生队伍速度为3千米/时，行走2小时后在途中休息半 小时.赵老师10：00才出差回到学校，他回校后立即以6千米/时的速度前来追 赶学生队伍.赵老师出发后几小时后追上学生队伍？