第二章 有理数及其计算 测试卷B卷 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七上 数学 第二章 有理数及其运算 单元测试卷A卷 1． 选择题（共30分） 1.﹣2022的绝对值的相反数的倒数是（       ） A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣ 2.表示（       ） A．与4的积 B．4个的积 C．4个的和 D．3个的积 3.规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（       ） A． B． C． D． 4. 已知，，且，则的值为（ ） A．－2 B．－2或－10 C．－10 D．8 5.下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜0；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．在，，，4，5这五个数中，任取三个不同的数相乘，乘积最小值是（    ） A． B． C． D． 7．如果a、b均为非零有理数，则＋的所有可能值为： A．3或 B．1或 C．或0 D．或0 8. 接近于（    ） A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层住宅楼的高度 C．一层住宅楼的高度 D．一张纸的厚度 9.如图，，，，是数轴上四个点，点表示数为，点表示的数为，，则数所对应的点在线段上． A. B. C. D. 10.当时，下列结论：；；；；；其中一定正确的有　　 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2． 填空题（共24分） 11.若，则_______． 12.已知a，b为有理数且满足，则__________． 13.如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数的和为________． 14.若有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简的结果为_______． 15.按如图所示的运算程序，输入，，则输出y的值是___________． 16.如图所示，直径为单位的圆从表示的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达点，则点表示的数是______． 三 、解答题（共46分） 17.（8分）．用数轴上的点表示下列各数：，-2.5，，0，，并用“”把它们连接起来． 18.（8分）．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19.（10分）．已知实数a，b满足|2a﹣8|0，求代数式的值． 20.（10分）求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”. 一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”. (1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ =    ， ⑤=    (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 . (3) 计算 24÷23+ (-8)×2③. 21.（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB． （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x当时，x＝ ；当代数式取得最小值时，此时最小值为 ． （3）动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为2个单位？ $$北师大版七上 数学 第二章 有理数及其运算 单元测试卷A卷 1． 选择题（共30分） 1.﹣2022的绝对值的相反数的倒数是（       ） A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣ 【答案】D 【分析】根据绝对值，相反数，倒数的定义进行求解即可． 【详解】解：﹣2022的绝对值的相反数的倒数是． 故选D． 2.表示（       ） A．与4的积 B．4个的积 C．4个的和 D．3个的积 【答案】B 【分析】根据有理数幂的概念理解逐项判断即可． 【详解】解：根据有理数幂的概念可得， 表示4个的积． 故选：B． 3.规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可． 【详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏