11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习2023-2024学年人教版八年级 上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、选择题。 1．下列命题正确的是（ ） A．三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等 B．三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等 C．三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等 D．三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等 2.一定在△ABC内部的线段是( ) A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 3.如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC面积为(   ) A.4acm2  B.2acm2  C.acm2      D.以上答案都不正确 4．如图，已知，则一定是的（       ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 5．如图，中，于点D，于点E，则边上的高是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（    ） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 8．下列各组图形中，是的高的图形是（       ） A．B．C．D． 9．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（    ） A．10 B． C． D．7 10．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（    ） A．10 B． C． D．7 二、填空题。 1．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则_________． 2．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为______． 3．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________ 4．三角形的中线把三角形分成了面积相等的两部分，而三条中线交于一点，这一点叫此三角形的_________心． 5．在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是　 　条． 6．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE＝9cm，则BC＝　 　cm． 7．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和12．△ABC的周长是20，则AD的长为　 　． 8．如图，以AD为高的三角形有　 　个． 9．如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则______． 10．如图，H若是三条高，，的交点，则中边上的高是__________________.（用已知的字母表示） 11．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示； （1）AC边上的高； （2）BC边上的高．（在上图中直接画） 2．如图，在ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长． 3．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H． （1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？ （2）试说明CD是△ABC的高． 4．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 5．如图，已知，分别是的高和中线，，，，． (1)求的长度； (2)求的面积． 6．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 7．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，与的和为11． (1)求、的长． (2)求边的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$