专题11 平面解析几何（选择填空题）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题分类汇编（北京卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（北京卷） 专题11平面解析几何（选择填空题） 1．【2023年北京卷06】已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．【2022年北京卷03】若直线是圆的一条对称轴，则（       ） A． B． C．1 D． 3．【2021年北京5】双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4．【2021年北京9】已知圆，直线，当变化时，截得圆弦长的最小值为2，则（ ） A． B． C． D． 5．【2020年北京卷05】已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 6．【2020年北京卷07】设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）． A．经过点 B．经过点 C．平行于直线 D．垂直于直线 7．【2019年北京文科05】已知双曲线y2＝1（a＞0）的离心率是，则a＝（　　） A． B．4 C．2 D． 8．【2019年北京理科04】已知椭圆1（a＞b＞0）的离心率为，则（　　） A．a2＝2b2 B．3a2＝4b2 C．a＝2b D．3a＝4b 9．【2016年北京文科05】圆（x+1）2+y2＝2的圆心到直线y＝x+3的距离为（　　　　） A．1 B．2 C． D．2 10．【2015年北京文科02】圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（　　　　） A．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1 B．（x+1）2+（y+1）2＝1 C．（x+1）2+（y+1）2＝2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2 11．【2014年北京文科07】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（　　　　） A．7 B．6 C．5 D．4 12．【2023年北京卷12】已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为 ． 13．【2022年北京卷12】已知双曲线的渐近线方程为，则__________． 14．【2021年北京12】已知抛物线，焦点为，点为抛物线上的点，且，则的横坐标是_______；作轴于，则_______． 15．【2021年北京13】若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的___． 16．【2020年北京卷14】已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________． 17．【2019年北京文科11】设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为　　． 18．【2018年北京理科14】已知椭圆M：1（a＞b＞0），双曲线N：1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为　　　　；双曲线N的离心率为　　　　． 19．【2018年北京文科10】已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴．若l被抛物线y2＝4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为　　　　． 20．【2018年北京文科12】若双曲线1（a＞0）的离心率为，则a＝　　　　． 21．【2017年北京理科09】若双曲线x21的离心率为，则实数m＝　　　　． 22．【2017年北京理科14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1，2，3． （1）记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是　　　　． （2）记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是　　　　． 23．【2017年北京文科10】若双曲线x21的离心率为，则实数m＝　　　　． 24．【2016年北京理科13】双曲线1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则a＝　　　　． 25．【2016年北京文科12】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y＝0，一个焦点为（，0），则a＝　　　　，b＝　　　　． 26．【2015年北京理科10】已知双曲线y2＝1（a＞0）的一条渐近线为x+y＝0，则a＝　　　　． 27．【2015年北京文科12】已知（2，0）是双曲线x21（b＞0）的一个焦点，则b＝　　　　． 28．【2014年北京理科11】设双曲线C经过点（2，2），且与x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为　　　　；渐近